分数的意义（通用）教案公开课一等奖

分数的意义和性质

一、创设情境,提出问题。

谈话:在寒假中,小红和小明自己动手制作了些日常用品,请看大屏幕。

出示课本14页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?

学生提出问题,教师板书:

①平均每个衣架用多少米木条?

②平均每个书签用多少米塑料板?

谈话:同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。

[设计意图]从生活情境入手导入新课,激发学生学习数学的兴趣,感受数学来自生活,生活中处处有数学。

二、合作探究,获取新知

1、解决问题一:

谈话:平均每个衣架用多少米木条?怎么求?

学生列出算式:1÷3=

谈话:怎么想的?

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条,就是把1米平均分成三份,每份是多少?所以列式为1÷3。

谈话:1 ÷3得多少?

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。

谈话:可以,不过保留两位小数不够准确,算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示,是怎样想的?谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话:两数相除,除不尽时,商可以用分数表示, 1÷3就等于1/3。

[设计意图]这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识,让学生感知知识产生和发展的过程,为重点的落实,难点的突破铺路搭桥。

2、解决问题二:平均每个书签用多少米塑料板?

列出算式:2÷9=

学生可能得出2/9,

谈话:谁能说说你是怎么想的?

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。

谈话:把2米平均分成9份,每份占2米的1/9,每份是2/9米。所以2÷9=2/9。

随机练习:1÷4= 2÷5= 8÷6=

学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。

[设计意图]这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时,将数学活动变成师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程,遵循学生认知的特点,进一步发展思维能力,创造有现实性,挑战性和趣味性的数学活动。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果:

1÷3=1/3 2÷9=2/9

谈话:同学们想一想:

①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?

②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?

③分数与除法的关系是怎样的?

教师板书课题:分数与除法的关系。学生分组讨论,讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结,学生口述的过程中,教师板书:

被除数÷除数= 被除数/除数

谈话:如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?

学生回答,师板书:a÷b= a/b

谈话:大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么?

左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?

讨论完后,教师用红色粉笔标上: b≠0

4、总结提升,归纳关系。

⑴、让学生说一说分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?

[设计意图]这一部分教学的目的要是学生理解并掌握,分数与除法之间的关系,并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。

三、巩固应用

1、课本17页自主练习1:在括号里填上合适的数。学生试做,最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2,这是一道实践题,可让学生自主完成,同位交流。

四、课堂小结

引导学生回顾全课,说说学会了什么,自我总结,教师作补充。

[设计意图]新课标倡导“让学生去经历”,强调学生活动对学习数学的重要性,认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。学生在活动探索中不断发现,在交流中不断碰撞,在思考中相互接纳。这样学生不仅能体验到进步的快乐、成功的喜悦,有时也会受到一定的挫折教育。

1、通过实际操作感悟新知识。

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学,改变单一的接受式的学习方式,指导建立具有“主动参与,乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式,从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此,数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程,数学的教与学的方式,应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我准备了4张纸条,让学生思考把2米平均分成9份可以有几种分法,引导学生动手操作,得出两种不同的分法,引申出的两种含义,通过这一过程,学生充分理解了2÷9=的算理。

2、在问题不断地解决与生成中探索新知识

探索是学生亲自经历和体验的学习过程,也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”,在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中,我让学生充分动手分纸条,让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中,不断产生问题、解决问题、再生成新的问题,给学生留与了操作的空间,因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。