分数与除法教学设计与反思

《分数与除法》教学设计

三亚市第九小学 刘露

教学内容：《人教版义务教育教科书数学五年级下册》第49～51页。

教学目标：1、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，加强学生对分数意义的理解。

2、培养学生动手操作、合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：理解分数商的意义，能正叙述分数的两种不同意义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、师：大家看这是什么？（出示圆形纸片）老师现在用圆形纸片来代表饼，请大家想一想，把6张饼平均分给3个人，每人分得多少张？（2张）怎么列式的？

2、师随学生回答板书：6÷3=2（张）总数量÷总份数=每份数

3、师：如果我要把一张饼平均分给2个人，每人应该分得多少张？（半张、0.5张）怎么列式？

4、师随学生回答板书：1÷2=0.5（张）

5、师根据学生的回答操作演示：把一张饼对折，平均分成两份，每人得一份，这一份

1

1

1占这一张饼的，一张饼的就是张。 222

6、师：好！请大家继续想，如果把一张饼平均分给3个人，每人又分得多少张？怎么列式？

17、师随学生回答板书：1÷

3=（张） 3

8、师：谁知道每人分得多少张？每人分得这张饼的几分之几呢？怎么分的？

9、把一张平均分给3个人，也就是要把这张饼平均分成三份，每人得其中的一份，这

1

1

1一份占这一张饼的，一张饼的就是张。 333

10、 师根据学生的回答操作或课件演示：

11、 师：好了，现在请大家观察一下这三个算式，大家看两个数相除，商有时得到什么数？（整数）当得不到整数商或除不尽的时候，我们可以用什么数来表示？（分数）

12、 师：那你们有没有想过，是不是任意两个数相除，商都可以用分数来表示呢？分数与除法之间有什么关系？大家有没有兴趣研究这个问题？好这节课我们就一起来研究分数与除法的关系。

13、 出示课题：分数与除法

二、小组合作，探究新知

1、 创设解决问题的情境，研究分数一除法的关系

（1） 师：刚才我们分完一张饼，现在老师这里有3张饼，如果把这3张饼平均分给4

人，每人分得多少张？怎么列式？（课件出示题目）

（2） 板书：3÷4=？（张）

（3） 师：每人到底分得多少张饼呢？每个小组里都有这样一套学具，现在请大家四人

一小组亲自动手分一分，看看每人应分得多少张饼。

2、 借助学具，深化研究

（1） 学生操作，师个别指导

（2） 小组汇报

A、师：分好了吗？谁愿意把你们的想法跟大家说说。

B

、师：你们是几张几张分的？每人每次分得多少张？分了几次？共分得几个就是多少张？怎么才能看出1张？也

43张？ 4

C、生1：我们是一张一张分的，把每张平均分成4份，每人每次分得一小份，这一小份

1

11

3占一张饼的，也就是张，分了3次，共分得3

个张，也就是张，把它们拼

4444

3

3起来就是一张的，也就是张饼。 44

D、生2：我们把3张饼摞起来，看成一个整体一块分。把它们平均分成4份，每人得其

1

3

3中的一份，这一份占3

张饼的，把它们展开拼起来，就是一张饼的，就是张444

饼。

1E、师：每人分得4份当中的几份，分得的这一份占3张饼的几分之几？3

张饼的怎么

4

3让大家看出来是一张饼的呢？ 4

1

3F、师：真聪明！把3

张饼的展开拼在一起，能看出一张饼的了吗？ 44

3、 两种分法的比较

（1） 师：你和刚才那位同学相比，你的分法与他有什么不同？你是几张几张分的？他

呢？

1（2） 生：我是摞起来把3张饼看成一个整体平均分成4份，每人分得这3

张饼的，

4

3

3再把它们展开拼在一起，就是一张饼的，也就是张饼；他是一张一张分，每44

1

1张饼平均分成4

份，每人每次每得其中的一份，这一份占一张饼的，就是张44

1

3

3

3饼，分了3张，也就是3

个张，就是张。这张就是一张饼的。 4444

（3） 课件演示两种不同的分法

3A

、师：刚才两位同学用了两种不同的方法求出每人应该分得张饼，刘老师把大家刚4

才的想法也做成了一个课件，一起来看看。我先展示那位同学的想法：把3张饼一张一张地分，每一张饼平均分成4份，每人每次分得一小份，每一小份占一张饼的

1

3几分之几（），也就是多少张饼？分了几次，合起来就是多少张饼？张饼就是44

一张饼的几分之几？

B、师：另一小组呢？他们把3张怎么样？摞起来，看成一个整体一块分，平均分成4

11份，每人分得其中的1份，这一份占这3

张饼的几分之几（）？3

张饼的到底是44

多少张饼呢？需要把它们展开拼起来，我们发现3

张饼的

3

3之几（），就是多少（）张？ 44

4、 借助学具，加深理解 1就相当于一张饼的几分

4

3张，我们就用这个分数来表示这两个数4

相除的结果。（板书：写出算式结果）

（2） 师：那是不是其他的除法都可以呢？我们接着再来试试好吗？

（3） 课件：把2张饼平均分给3个人，每人分得多少张？

（4） 师：请大家得用你们的学具，研究看看他们每人应分得多少张？

（5） 生操作，师个别指导

（6） 生汇报，师：哪个小组有结果了？

A、生：把2张饼摞起来看成一个整休，平均分成3份，每人得1份，（这一份占2

（1） 师：把3张饼平均分给4

人，每人分得

1

2张饼的几分之几）两张饼的，展开拼起来就是一张饼的几分之几（）？也就33

是多少张？同意吗？

B、板书：师：把两张饼平均分给3人，每人分得2÷

3=2（张） 3

5、 借助想象，巩固研究方法

（1） 师：刚才大家都用学具亲自操作，如果不用学具，你能想象出5张饼平均分给8

个人，每人分得多少张？

5（2） 生回答师板书：5÷

8=（张） 8

（3） 师：现在不分饼了，老师直接给你一个问题：7÷9=你认为应该等于多少？同意

吗？

6、 观察算式，概括分数与除法的关系

（1） 分数与除法的联系

A、师：现在请大家观察这些算式，看看你发现了什么（分数与除法有什么关系）

B、引导学生想：当两个数相除得不到整数商时，可以用什么数来表示？用分数表示两个数的商时，用谁作分母？谁作分子？谁能完整说一遍？

C、师：刚才大家的发现，实际上就是分数与除法的一种关系

D、师：除法算式：被除数÷除数

=被除数（除数不为0） 除数

E、师：根据刚才大家说的发现，你们觉得我可以写成什么形式？它应该等于什么？ F、师：大家说除数能为0吗？所以还要加一个条件：除数不为0。

G、师：如果用字母a表示被除数，字母b表示除数，大家说a÷b=等于？完了吗？ H、板书：a÷

b=a （b≠0） b

I、师：大家的思维非常严密，因为除数不能为0，所以分母也不能为0。

J、出示课件：分数与除法的联系与区别表

K、师：用分数可以表示两个数的商，除数作分母，被除数作分子；那反过来，分数也可以看作是两个数怎么样（相除），分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

L、师：为什么这里说成“相当于”而不说成“是”呢？

（2） 分数与除法的区别

师：其实分数与除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，两者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一种数。所以我们说分子相当于被除数，而不能说分子是被除数，明白了吗？

（3） 课件出示分数与除法的联系与区别

（4） 分数两种意义表述

师：我们已经知道一个分数可以表示两个数相除的商，也可以看作两个数相除。因此，

一个分数不仅可以从分数的意义来理解，还可以从分数与除法的关系上来理解。比如：3张饼可以表示把一张饼平均分成4份，表示其中的3份的数；也可以表示为把3张饼4

平均分成4分，表示其中一份的数。

三、应用所学知识，解决问题

师：现在我们就用分数与除法的关系，一起来解决下面的问题。

1、用分数表示下面各式的商。（巩固练习）

24÷25= 16÷49= 2÷9= 11÷12=

师：在刚才我们用分数表示的商中，好像这个我们没见过，很少见的这种分数形式是可以的，这种不常见的分数形式能不能化为我们常见的分数形式呢？随着今后的学习我们就可能解决了。

2、在下面的（ ）里，填上适当的数。（课本第50页“做一做”第一题）（分数与除法的可逆性）

四、变式练习，巩固新知（练习十二第1、2题）

1、1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋子重多少千克？平均装在3个袋子呢？

2、一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？5种呢？（得用用分数表示）

五、提高拓展

把5米长的铁丝平均分成8段，

每段长()()()米，

每段占这根铁丝的，每段是1

米的。 ()()()

六、课堂小结

师：通过今天的学习，你学到了什么？