用“一一列举”的策略解决问题教案及板书设计

用“一一列举”的策略解决问题

南京市鼓楼区金陵汇文学校陈馨

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第94-95页例1和“练一练”,第97页练习十七第1-3题。

教学目标:

1.经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程,认识解决问题一一列举的策略;能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案,用一一列举策略解决一些简单的实际问题。

2.在解决简单实际问题的过程及反思、交流中,感受“一一列举”的特点和价值,体验有序思考的思想方法,发展思维的条理性和严密性;提高分析问题、解决问题的能力。

3.主动参与探求问题解决途径的活动,进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。

教学重点:认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。

教学难点:掌握有序列举和列举结果的筛选。

教学准备:课件,学生黑板皮(每人一张)、学习单。

教学过程:

一、导入新课

我们以前已经学过一些解决问题的策略,今天这节课,我们来继续研究。(板书:课题)

二、探究解题,认识策略

1.理解题意。

出示题目:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,可以怎样围?

师:谁来读题?

师:根据所给的条件,你想到了什么?同桌互相说一说。

预设:周长是22米,长+宽的和是11米,长和宽都是整数。

师:长+宽的和是11米,固定不变,那长和宽是固定的吗?

2.探究交流,形成方案。

师:那么究竟有哪些围法呢?你们能试着自己解决这个问题吗?

探索与交流:

(1)独立思考,用你喜欢的方式把不同的围法表示出来。

(2)在小组里交流并评价(欣赏、启发、改进……)。

(3)如果需要调整,请用红笔修改。

3.全班交流,形成策略。

(1)独立探究尝试

学生独立思考,用你喜欢的方式把不同的围法表示出来,写在小黑板上。

(2)组内交流调整

四人一小组交流,在交流评价的过程中,如果想把自己的作品调整的,请用红笔修改,保留修改痕迹。

(3)全班展示评价

刚才同学们已经就这一问题进行了深入探索与思考,下面我们在全班交流一下大家的想法。对于同学们的这些思路,你们有何评价?

(4)总结策略揭题

师:回顾刚才的解题过程,有的列表,有的列式,有的用树形图,有的画图,虽然方法不同,但是它们共同点是什么?都用了什么样的策略?

你认为什么是列举的策略?用自己的话说一说。

今天这节课,我们研究的就是用一一列举的策略解决问题(板书:一一列举) 4.选择围法

师:(出示表格)通过刚才的探究与交流,我们知道了一共有5种不同的围法,如果你是王大叔,你会选择哪种围法?为什么?

师:看来我们还得分别计算出它们的面积。谁来算?

师:你会选择哪种?

师:观察表格,你还有什么发现?(周长相等,长和宽越接近,面积越大)数形结合

师:如果把这几种情况分别在方格纸上画出来,我们来看一下,的确,我们也可以发现,当这个图形越来越接近什么图形时,它的面积就越大?(正方形)三、.丰富体验,加深认识

引导:同学们,今天我们学习的一一列举策略,其实在我们以前的学习中就

用过,请大家回忆一下,在哪儿用过呢?同桌先交流交流。

学生交流。

师:看来还真多,老师也是随手找了几个,我们来看一下。

(1)10以内数的组成(一上数的组成)

师:还记得我们是怎样解决的吗?

师:看,我们当时才刚刚一年级时就已经用到一一列举的策略了。

(2)3张数字卡片可以组成多少个不同的三位数(二年级认识万以内的数)

(3)大于0.1小于0.2的两位小数有多少个?(五上小数的意义和性质)五、巩固练习

接下来,我们用所学知识解决生活中的实际问题。

1.公交车发车问题

学校门口的60路车站,每隔一段相等的时间就发车。已知上午6:15、6:21、6:27和6:33发车,那么下面哪些时间也会发车?

6:36 6:40 6:45 7:00

学生练习、展示交流

你们用什么策略解决这个问题的?为什么用列举的策略?

小结:先找规律,再列举,这样解决问题更有方法,更有策略。

2. 学校图书馆里有《时间简史》《宇宙简史》《空间简史》3本书,从中最少借1本,最多借3本,一共有多少种不同的借法?

师:最少借1本,最多借3本什么意思?你是怎么理解的?

学生练习、交流想法

你觉得解决这个问题的关键是什么?

小结:解决问题时有时可以直接一一列举,有时需要先分类,再列举。不同的问题,选择不同的方法。

四、全课小结

今天这节课,我们学习了一一列举的策略,谈一谈你最大的收获或体会是什么?