分数的意义（通用）ppt配套教案板书设计

“分数的意义”教学设计

一、教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第60~62页。

二、教学目标:

(1)认识单位“1”,不仅表示一个物体,也表示许多物体组成的一个整体;

(2)进一步理解并完善分数的意义;

(3)引导学生会抽象概括,培养学生初步的逻辑思维能力。

三、教学重点:概括和理解分数的意义。

四、教学难点:

(1)许多物体组成的一个整体也是单位“1”。

(2)理解把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,其中一份或几份也可以用分数表示。

五、教学流程:

一、由1到“1”

师:(板书:1)认识吗?瞧,老师往这儿一站,几个人? 能用1这个数来表示吗?想想我们周围,还有哪些物体的数量也可以用1来表示?

(生答:一个苹果、一张桌子、一把直尺……)

生:一个班级也能用1来表示。

师:嗯,一个班级可不止1个学生哦,40多个同学,能用1来表示吗?谁来评判评判?

生:我觉得能!你想呀,尽管是40多个同学,但我们是一个班集体。既然是一个整体,当然可以用1来表示啦。

师:说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体,自然就可以用1来表示了。感谢你的思考,一下子给我们打开了局面。谁接着来?

生:一群羊也能用1来表示。

师:呵,思维很有跳跃性嘛,一下就从一群人联想到了一群羊。

生:我觉得一堆石子也能用1来表示。……

师:这样下去,能说完吗?(生:不能)看来,小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过,这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?

生:不一样。以前认识的1,表示的是1个物体,比如1个人、1瓶水,但现在这个1不但可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的整体。

师:说得真好! 1的内涵发生了变化,变得更丰富了。

二、揭示单位“1”

师:既然这样,(出示3个苹果)这儿有3个苹果,能看做“1”吗?

师:可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法,能让我们一眼看上去就像个“1”?

(师课件演示:将3个苹果圈成一个整体)

师:3个苹果可以看做“1”,那么6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生:(齐)应该用2来表示。

师:为什么? (师课件演示:6个苹果,每3个圈一圈)

师:(课件出示:12个苹果)现在呢?

生:因为3个苹果看做了“1”,12里面有4个这样的“1”。

师:说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话,有几个这样的“1”——

生:(齐)就可以用几来表示。

师:这样看来,在这里,3个苹果所看做的“1”,其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此,数学上,我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书:单位)想想看,为什么会叫单位“1”呢?

生:因为有几个“1”就是几,它就是一个计量的单位。

师:说得真好!可别小看这样的单位“1”,今天的学习,我们就将从这里开始。

三、沟通“1”、整数、分数的联系

(师课件出示1个月饼)

师:能把这1个月饼看做单位“1”吗?把1个月饼看做单位“1”,那么,下面这些月饼,(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?

生:1个月饼看做单位“1”,有5个这样的单位“1”,就可以用5来表示。

师:现在呢? (师课件出示3个月饼)

师:现在呢? (师课件出示1个月饼)

)

(师课件出示下图

生:(齐)用3/4来表示。

师:奇怪,同样都是月饼,为什么刚才大家都用整数来表示,而现在却选择了分数?

生:因为刚才不止1个月饼,所以用整数来表示。现在还不满1个月饼,只能用分数表示。

生:把1个月饼看做单位“1”,满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“1”,当然只能用分数来表示了。

师:有道理!不过,分数有很多,大家为什么都选择用3/4来表示呢?

师:你们在说谁呀?

生:是单位“1”。

师:没错。这回不但不到1个单位“1”,而且还把单位“1”——

生:平均分成了4份,取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。

师:回顾刚才的学习,同学们一定已经发现,把1个月饼看做单位“1”,有几个单位“1”,就是几;而不足一个单位“1”的,就可以用分数来表示。

四、建构3/4的意义

(师课件出示下图)

师:继续来看,认识吗?它们也能看做单位“1”吗?

师:把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”,下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图

)

想不想自己动手试一试? (生试填,师巡视并作指导。交流结果时,师引导学生就每组图的最后一幅,具体说一说思考的过程,丰富学生对3/4的感性认识)

师:继续观察四幅图。如果整体来看一看,你有没有什么新发现?

生:无论把什么看做单位“1”,只要满几个单位“1”,就可以用几来表示。不满1个单位“1”的,只能用分数表示。

生:我还发现,每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。

)

(顺着学生的发言,师课件出示下图

师:的确都可以用3/4来表示。不过,仔细观察每幅图,单位“1”一样吗?

生:(齐)不一样。

师:单位“1”各不相同,为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?

生:因为它们都是把单位“1”平均分成4份,表示了这样的3份。

生:尽管单位“1”不同,但它们都是把单位“1”4等分后所取的3份,所以都可以用3/4表示。

师:这样看来,能不能用3/4表示,与把什么看做单位“1”有没有什么关系?

生:(齐)没有。

生:就算把别的什么看做单位“1”,只要是把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,照样可以用3/4表示。

师:既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系,那么,我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?

生:(稍作思考)能!

师:把0到1这一段看做单位“1”,3/4该如何表示呢? 生:把0到1这一段平均分成4份,再表示出这样的3份。

)

(结合学生的发言,师分步演示课件,最终成下图

生:把单位“1”平均分成4份,这样的2份就是2/4,这样的1份就是1/4。

生:3/4的前一个点就是2/4,再前一个点就是1/4。

五、拓展分数的意义

师:通过刚才的学习,我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系,而且深入理解了3/4这个分数的含义。下面几幅图,你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?

师:

(课件依次呈现,生一一作答)

师:瞧,老师这儿还有几个分数,(课件出示: 2/5、3/8、1/3)它们又表示怎样的含义呢?课前,老师给同学们准备了一些图形和图案,你能选择其中的一个或几个,动手分一分、涂色表示出你最想表示的一个分数吗?

(生动手操作,随后交流)

师:观察手中的作品,思考一下:你是把什么看做单位“1”,又是如何表示出这个分数的呢?

生:我把一个圆平均分成5份,涂色表示了其中的2份,是2/5。

生:我把6个五角星看做单位“1”,平均分成了3份,涂色表示了其中的1份,是1/3。

……

师:还有这么多同学想交流自己的作品,那就在自己小组里互相说一说吧。

(生组内交流,师收集相应作品,以备全班交流)

师:老师手中收集了一些作品,它们表示的各是几分之几呢,让我们一起来看看。

(师出示三幅由不同单位“1”表示出上面的1/3的图,学生一一作出判断) 师:上面三幅图,既然都表示1/3,为什么涂色的五角星的个数却不同呢? 单位“1”一样吗?

生:不一样。

生:因为他们都把单位“1”平均分成了3份,表示了这样的1份。

师:与单位“1”是什么有没有关系?

生:没有。

师:那与什么有关?

生:是不是把单位“1”平均分成3份。

生:还有,有没有表示其中的1份。

师：说得好，这些才是最本质的含义。

六、概括分数的意义

(课件继续依次呈现下图，生一一作答

)

师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?

生：因为它们平均分的份数不同。

生：而且表示的份数也不同。

师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注——

生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。

(师相继板书

)

师：这就是分数的意义!

七、深化对分数意义的理解

师：在现实生活中，见过分数吗?举个例子说说。

生：我和爸爸妈妈分蛋糕，平均分成3份，每人得到这个蛋糕的1/3。 师：你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗?

生：有，在数学书上。

师：现实生活中，分数的确很多。同学们之所以看到的不多，还是因为我

们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时,你会发现,我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料,让我们一起来看看。

师:伸出你的双手,假定我们每个人的五根手指都一样长,你能不能创造出分数?

带领学生一起做手指游戏。并让学生说出每个分数的意义。

(出示课件)

比一比看谁的猜想能力强?说说你是怎样猜的?

八、课堂小结