3的倍数的特征教学目标设计

《3的倍数的特征》教学设计

五大连池市第二小学李伟波

教学内容 3的倍数的特征

【设计理念】

义务教育阶段的数学课程,不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

本课时教学设计突出学生的自主探索,使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中,概括出3的倍数的特征。

学习目标:1. 在具体的数学活动情境中,培养学生观察、分析和概括问题的能力,发展学生的抽象思维,提高学生的合情推理能力,初步认识和概括出3的倍数的的特征。

2. 通过观察、猜想、比较、验证等数学活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数特征。

3. 根据3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

4.通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,增强学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

教学重点:理解3的倍数的特征,掌握判断的方法

教学难点:探究3的倍数的特征,理解3的倍数特征的原理,会判断一个数能否被3整除。

教具运用:课件白以内数字表数字卡

教学过程:

一、创设情境,激活经验。

师:请同学们根据2和5的倍数的特征,看谁能用0、1、2、3、4、5、6这几个数字来组成是2或者5的倍数的两位或三位数?(学生根据教师要求组数。教师根据学生组数的情况,提出:同学们,你们为什么这样组数呢?你们是怎样想的呢?复习2和5的倍数的特征。)

生1:因为个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

生2:因为个位上是0或5的数都是5的倍数。

师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了。现在请看大屏,淘气用小棒摆了一些三角形。

师:猜一猜他可能用了多少根小棒?

生例举:3,6,9,12,15……

师:你们说的数都是什么数?(有什么共同的特点)

引导概括:都是3的倍数。

师:淘气说可能用46个小棒,你觉得对吗?说说你的怎么判断的?

引导概括:判断是否为3的倍数,只要看能否被3整除。(除以3没有余数)看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢? (揭示课题)今天我们就研究学习3的倍的数特征(板书)

【设计意图】

学生已经学习了2和5的倍数的特征,在研究3的倍数的特征时,会很自然地想到看个位上的数或其它数位上的数。这里是从已有知识经验入手,为学生理解将要学习的内容提供必要的准备,把学生的已有知识经验作为教学资源,巧妙地通过对比引起学生的思维冲突,激发学生强烈的探究欲望。使学生的认知活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,激发学生的学习兴趣。二、探索交流解决问题

1、师:先请同学们在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用手中的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)

师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。2、同桌交流后,再组织全班交流。

师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

师:其他同学还有什么发现吗?

师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 还有什么新发现?

师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢? (一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。)

3、师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

(二)活动中发现规律

1.活动一。分三组内容,每组三个数字:第一组用1、2、3;第二组用4、5、6;第三组用7、8、9这几个数字来组成不同的三位数,进一步研究3的倍数的特征。⑴要求同桌之间互相合作完成。

⑵借助表格探索(可利用计算器进行计算)。组成的数(),()不是3的倍数,()是3的倍数,各位上数的和()。

⑶思考:你们写了哪些数?这些数都是3的倍数吗?对3的倍数有些什么发现?请根据你们的进一步观察、研究,再次猜想3的倍数的特征。

⑷小组汇报交流。(根据填表回答)猜想得出结论:一个数各位上数的和是6、18、24,这个数就是3的倍数。

⑸验证、质疑。这三组数字中,你能组成一个不是3的倍数的三位数吗?……2.活动二。有的同学说个位上是3、6、9的数,这个数就是3的倍数。……(引导学生大胆猜想),验证、质疑根据同学们的猜想个位上是3的倍数(也就是说个位上是3、6、9的数)……的特征,那么这个数就一定是3的倍数吗?

组成的数(36、93、69 、23、56 、29 ),(23、56 、29 )不是3的倍数, ( 36、93、69 )是3的倍数,各位上数的和(有的是3的倍数,有的不是3的倍数)。

师:上面这几个数个位上的数字,个位的数字都是3的倍数,但它们的结果有的是3的倍数,但有的数却不是3的倍数,那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗?生:不能。(推翻猜想)

师:所以得出结论:无论个位是什么数都可能是3的倍数;3的倍数与个位上的数没有关系。

3.活动三。用0、1、2、3…9这十个数字来组成不同的两位或三位数,更进一步研究3的倍数的特征。

⑴要求同桌之间互相合作完成。比一比看那个小组最先找到3的倍数的特征。

⑵借助表格探索(可利用计算器进行计算)。组成的数(),()不是3的倍数,各位上数的和(),()是 3的倍数,各位上数的和()学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。

小结:看来我们的猜想是正确的,今天我们做了一件非常了不起的事,科学发现就是像这样先有猜想,再严谨地验证得到的。

【设计意图】好的学习材料有助于激发学生探究的欲望,更有助于学生探索发现规律、数学的本质。通过三个有层次的数学活动来进行探索,组数游戏有利于学生探索3的倍数特征时聚焦在所用数字的特征上;材料的准备上正例和反例混搭,初步感觉到组数游戏背后隐藏着规律,让学生产生疑问,从而促进学生去进一步思考,更容易发现规律特征,体验对比、抽象等思想方法。让学生自主地观察、比较、交流,进一步猜想、验证、质疑从而得出结论,更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。

三、巩固应用强化提高

1.比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。

判断下面的数是不是3的倍数。 3402 5003 1272 29675。

2.“做一做”,指导学生完成教材“做一做”。

3.(1)下列数中3的倍数有。

14 35 45 100 332 876 74 88

①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征?

(2)提示:①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)②接着再考虑什么?(最小三位数是100) ③最后考虑又是3的倍数。(120)【设计意图】让学生兴趣盎然地对所学知识进行拓展应用,通过练习巩固所学知识的理解,有利于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。

探究作业:数学中就是有这么神奇的规律,用今天所学的研究方法去研究“9的倍数的特征”。

【设计意图】设计不同层次的作业,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

小结:知其然更知其所以然,只有真正理解了,才能融入数学的血液中,成为你们建构知识体系的一部分。把今天所学到的知识运用到以后的学习和生活中去,为自己的未来发展打下坚实的基础。

【设计意图】通过小结,让学生对这一节课的学习内容进行整理,充分体现了学生学习的主体地位,使学生始终沉浸在一浓厚的数学学习探索氛围之中。

板书设计3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。