圆锥教案教学设计导入设计

《圆锥的体积》教学设计

文凤小学校皮祖奎一、教材分析

《圆锥的体积》是人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册的内容,这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆锥体的研究,经历并理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积;在方法的选择上,抓住新旧知识间的联系,通过猜想、课件演示、实践操作,从经历和体验中验证,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,使学生真正成为学习的主人。二、教学目标

1.知识与技能目标:通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。

2.过程与方法:在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

3.情感态度与价值感:在探索合作中感受数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

三、教学重点

掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。四、教学难点

理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

五、学情分析

在学习《圆锥体积》之前,学生学会推导圆柱体积公式,认识圆锥的特征了,本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式,并能运用公式进行实际生活运用。学生在生活中对圆锥形的物体比较熟悉,有积极探究的心理趋势,课堂教学中注意联系生活,注重动手操作与观察能力的培养,有利于今后的学习。

六、评价任务

1、能够正确操作实验,获得正确的结论。

2、能正确说出圆锥体积计算公式的由来。

3、能够运用公式解决实际问题。

七、教具准备

1、等底等高的圆柱体和圆锥体、水、直尺

2、教师自制的多媒体课件;

教学过程

一、复习旧知,情境导入

1、师:同学们,今天这节课你们紧张吗……其实老师心里也有一点小紧张,不过当我看到你们59张充满自信的笑脸,也就平静了许多。希望今天能看到你们精彩的表现,好不好。……

师:在今天的积分榜上,哪个小组又能位居榜首呢,希望每个小组都能团结协作,共创佳绩。

师:前面一段时间我们认识了圆柱,会计算圆柱的表面积和体积,

现在老师来检查一下大家的学习情况(展示课件--圆柱体积公式是什么)

生:(学生回答后,齐读公式。如果有补充,老师要充分肯定,给予表扬)

2、师:(展示课件,读题:只列式不计算),下面我们进行抢答,看哪一组的同学又快又准确。

生:学生抢答,集体订正,对答对的同学进行鼓励。

3、师:同学们对圆柱的相关知识学得非常好,希望同学们继续努力。夏天就要到了,同学们你们喜欢吃冰激凌吗,今天老师给你们带来了两种冰激凌,你想选哪一种呢?

生:学生可能会选大的一种,也有同学会选便宜的一种,要让学生说明理由,并可提问:买哪一种更合算。

师:根据学生的回答,进行总结:用同样的钱买的冰激凌越多就合算,或者买同样多的冰激凌钱越少就合算。目前我们已经会计算圆柱形冰激凌的体积,但还不会计算圆锥形冰激凌的体积。刚才你们的判断到底对不对呢,别着急,先让我们来学习圆锥的体积的计算(展示课题,齐读两遍,黑板板书课题)。

二、自主合作,探索新知

1、展示学习目标

课件展示学习目标,学生齐读目标。

2、谈话引入圆锥的体积

师:我们以前在探究圆的面积公式时,是把圆平均分成若干份,

然后拼成一个已经熟悉的长方形,然后来探究圆的面积。同样的,在探究圆柱的体积时,是把圆柱切成若干份,然后拼成一个长方体,然后通过长方体与圆柱的关系来得出圆柱的体积的。那么,今天我们也可以把圆锥的体积转化成已经学过的圆柱的体积来探究。

3、实验操作,观察分析

师:我已经给每一组准备了一个圆柱和圆锥(课件展示圆柱和圆锥),同学们看一看,比一比,量一量,观察这个圆柱和圆锥有什么共同点?

生:学生可能会回答出圆柱和圆锥各自通有的特征,此时要充分肯定,并加以表扬,然后引导学生说出这两个特殊的圆柱和圆锥的共同点。

生:等底等高(课件展示:等底等高,并在黑板上板书)。

师:你是怎样判定这两个圆柱和圆锥是等底,等高的呢?

生:请学生利用展台演示自己是怎样判定等底等高的。(学生演示等底时,要说明是圆柱的底面积和圆锥的底面积相等,教师板书这一结论,同样,在演示等高时,也要板书)

师:(课件展示探究1)想一想,这样的两个圆柱和圆锥体积之间有怎样的关系呢?

生:学生回答,答案不一。

师:好,下面我们就用实验来检验自己的猜想是否正确(课件展示探究2,老师读课件上显示的要求)。

生(分组实验,教师指导,实验完毕后抽一组的的同学来展示实验过程,并说出实验得出的结论)

师:接下来大家看老师的演示,看看与你们的是否一样(课件展示实验过程)。通过这个实验,你们发现了这两个体积之间有怎样的关系呀(学生自己说一说,老师课件展示,最后大家齐读)。

4、推导圆锥体积公式

师:我们既然已经知道这样两个圆柱和圆锥体积之间的关系,你能根据圆柱的体积公式进一步推导出圆锥的体积公式吗?大家分组讨论一下。(讨论结果抽几组展示,并进行评比)

生:(学生讲述推导过程,教师板书,最后将圆锥体积公式齐读两遍)

师:就针对这个圆锥的体积公式,你想对大家说点什么。(学生自由发言,教师可适当板书)

三、当堂检测

1、考考你

师:同学们,我们通过实验得出等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,并根据这一关系推导出了圆锥的体积公式,下面老师来考考你们(展示课件,抽学生回答)

2、解决课前提出的问题

师:(展示冰激凌课件)同学们,现在让你来选,你觉得买那种冰激凌合算,说说看。

生:学生自由发言

3、圆锥体积的计算

师:学习数学就是要应用于实际生活,解决实际问题,(课件展示)你能解决这个实际问题吗,试试看。

生(学生在练习本上独立解答,教师巡视,最后抽取两,三个同学到黑板展示,集体讲评)

四、拓展延伸

师:你能到达知识的高山之巅,去领略一览众山小的感觉吗,试试看,

生(独立思考,学生说出分析过程)

五、课堂小结

师:现在我们已经完成了本节课的学习,说说你有哪些收获?

生(学生自由发言,尽量说完整)

五、积分榜评比

师:今天获得积分榜榜首的是第1组,让我们用最热烈的掌声表示祝贺。