平行四边形板书设计及设计说明

平行四边形的面积

蒋晴 教学目标：

知识与技能：通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的 计算 公式，能正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步 感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的 精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点： 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点： 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀

教学过程：

一、复习引入：

1、出示平行四边形

2 2.8

3 4.5

说出平行四边形的底和高

2、复习长方形面积计算公式。

二、揭示课题

师：新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？

五（3）班 五

（4）班 学生发表自己的意见。

师：怎样才能准确的知道哪个面积大？（求出各个面积，然后比较大小）

小结:既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题,今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。

板书:平行四边形面积的计算

三、初步探究,转化图形。

(一)小组讨论、交流。

为学生提供学具(平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀,)

讨论:“怎样才能求平行四边形的面积?”

学生动手操作,教师巡视。

(二)展示讨论、操作的结果

1、汇报结果

方法1:利用透明方格纸数出平行四边形的面积。

方法2:通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

2、肯定两种方法的可行性,鼓励学生利用旧知识解决新问题。

3、深化转化方法。

教师依据操作提问:

(1)为什么转化成长方形?

(2)为什么要沿高剪开?

(3)观察几种不同的割补方法,它们有什么共同的地方?

(4)是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢?(请同学们再拿出一个平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,验证一下。) 4、电脑演示:为什么一定要沿高剪开。

演示步骤:

(1)沿高剪开就出现了直角,4个角都是直角是长方形的特征。

(2)两组对边分别平行而且相等,平移后一定重合。

(3)依据平行四边形和长方形特征之间的联系,把平行四边形转化为长方形。

小结：我们依据图形的特征 ，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。

四、深入探究，获取新知。

1、建立联系，推导公式。

出示学具：（长方形和平行四边形）

学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。

平行四边形的底和高和拼成的长方形的长和宽分别相等

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

平行四边形的面积 ＝ 底 ×

高

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，

用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：

S = a×h =ah

2、比较两个平行四边形面积的大小。

五、分层练习

1、口算出下面每个平行四边形的面积:

底5厘米，高3.6厘米 底6厘米，高2厘米

2、计算下面图形的面积。（单位：米）

3、解决课前问题。

4、请同学们用手势判断“对”或“错”.

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . ( )

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( )

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相

等.( )

5、选择。

下图中,AB∥CD,这三个平行四边形的面积()

A B S1 S2 S3

C 5cm 5cm 5cm D A:S1大 B:S2大 C:S3大 D:S1=S2=S3 E:无法比较

6、已知下图中的长方形的长是4.5厘米,宽是3.6厘米,求出平行四边形的面积。

3.6

五、全课总结,反思体验

师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

小结:面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。