方程课件配套优秀

方程

【教学内容】九年义务教育五年级第一学期数学课本第49页

【教学目标】

1、通过观察、比较等探究活动,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程。

2、在自主探究与合作交流中,理解等式和方程的意义,体会方程和等式之间的关系,会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系,体会方程是刻画现实世界的数学模型,初步体验方程思想。

【教学重点】掌握方程的含义,会用方程表示简单的数量关系。

【教学难点】理解方程的意义。

【教学过程】

一、激发学生,自主参与

游戏互动,举例身边的平衡现象。

你还知道哪些平衡现象?

1、观看动画

2、提出问题

男生和女生在玩跷跷板,你发现了什么?

怎样做才能使跷跷板保持平衡呢?你有什么好办法。

二、引发学生,自主探究

(一)认识等式

1、演示天平,引出等式

(1)认识天平,了解平衡现象

天平是准确展现平衡现象的工具。

现在天平处于什么状态?(平衡)

天平平衡说明什么?(天平左边物体的重量=天平右边物体的重量)

今天这节课我们就来研究数学中的等量关系…

2、根据天平状态写算式

(1)先出示一架天平的左边是有物体20克和30克,天平右边有40克的砝码。现在天平平衡吗?你能用一个式子表示天平现在的状态吗?

那怎样才平衡?你能用一个式子表示这里的等量关系吗?

(2)再出示天平左边是20克的物体,右边是40+10克的砝码。

你能再用一个式子表示这个天平的状态吗?

为了使这个天平平衡,老师在天平左边放了一个苹果。

苹果上“?”表示什么?(未知数)我们可以用什么表示?(字母x)你能列一个式子吗?

观察黑板上的式子,你能根据它们的特点分成两类吗?

20+30=40+10 20+χ=40+10

像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。

4、出示3架天平,根据天平的平衡状态写等式

得到另外的3条等式

3x=180 100=45+55 50+2x=180

天平平衡说明两边一样重,我们可以用等式来表示等量关系。

在我们的生活中是不是也存在着这样的等量关系呢?

5、出示(课本49页的图2)

问:小丁丁的身高和爸爸一样吗?(小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高)那么,把这些数字和字母带入等量关系式,我们可得到的等式为?(y+25=173) 6、出示(课本49页的图3)

问:你们能看图找到等量关系式以及相对应的等式吗?

7、出示线段图

师:换成线段图,你也可以列出正确的等式吗?

(二)认识方程

1、观察比较,抽象概念

(1)观察黑板上的等式,你们能不能再给它们分成两类?

(2)引出方程

像这样含有未知数的等式叫方程。

你能列出不同的方程吗?说给你的同桌听一听。

2、揭示课题

这就是我们今天要学习的知识——方程。

三、启发学生,自主完善

今天我们学了方程,同学们表现的都很棒!那么你们会判断什么是方程了吗,我们一起来试一试吧。

1、填一填

判断下面的式子,哪些是等式?哪些是方程?填入相应的圈内。

① 135 + 65 = 200 ② 178-4k = 382 ③ 320÷5t=47 ④ n-136

⑤ 78-14x<72 ⑥ 1.6a=6.4 ⑦ 104-x=29+y ⑧ 62÷2=50-19

2、辩一辩

观察这些等式和方程,它们之间有什么关系吗?同桌讨论一下。

小结:方程一定是等式,等式不一定是方程。

方程是一种特殊的等式。

学到这里你对方程又有了哪些新的认识?

4、猜一猜

有几个式子,不小心被墨水弄脏了,猜猜它原来是不是方程?

8+

=15 x÷=12 12y 24

5、写一写

小胖的学校也去秋游了,我们在小胖的秋游之旅中能不能找到方程呢?请同学们任选一题,先找一找等量关系,再根据等量关系列出方程。

小胖的秋游之旅

①小胖班级坐大客车去世纪公园秋游,大客车一共45个座位,坐了x个座位还剩10个座位。

②从学校出发,大客车每小时行y米,行了1.5小时到达世纪公园,小胖学校与世纪公园之间的路程是90千米。

③到达世纪公园,小胖口渴了,来到小卖部买了1瓶矿泉水喝,矿泉水单价2.5元,付了a元,找回7.5元。

四、课堂总结,畅谈收获

1、整理收获

今天我们学习了什么?

那我们学方程有什么用呢?

五、拓展视野(方程的历史)

早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决问题了。

在我国古代,大约两千年前的《九章算术》中,记载了用一组方程解决实际问题的史料。

一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x.y.z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。

很多以前用算术方法解起来很难的问题,用方程解起来就轻而易举。

六、拓展思维(机动)

在□中填入数字或字母,在○中填入符号。

1、使其成为方程

2、使其成为等式却不是方程

3、使其成为既不是等式也不是方程

18-□○5

板书设计:

方程

20+30>40 等量关系等式20<40+10 20+30=40+10

100=45+55

20+x=40+10

3x=180

方程是一种特殊的等式。