棱切球
未知
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棱切球
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关键词：棱切球
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棱切球是指与多面体的每条棱相切的球，因此我们需要先求出这个多面体的所有棱，然后计算出这个球与每条棱的距离，最后确定球的半径。 假设这个多面体有n个顶点，m条棱，那么它的所有棱可以表示为： 设这个多面体的外接球半径为r，则根据勾股定理，有： 对于每个顶点v_i，设与它相邻的顶点集合为N(v_i)，那么对于任意两个相邻的顶点v_i和v_j，有： 设这个多面体的内切球半径为r_i，则根据体积公式，有： 综上所述，我们可以列出方程组： 对于每个顶点v_i，有： 对于任意两个相邻的顶点v_i和v_j，有： 设这个多面体的外接球半径为r，则根据勾股定理，有： 设这个多面体的内切球半径为r_i，则根据体积公式，有： 解以上方程组，即可得到棱切球的半径。
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