小熊购物教案2

教学内容:北师大版小学数学二年级下册第12、13页

教学目标:

1、结合解决问题的过程,体会“先算乘除、后算加减”运算顺序规定的合理性,体会数学与实际的紧密联系。

2、能正确计算有关的两步式题。

3、通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。

教学重点:乘加、乘减混合运算的运算顺序

教学难点:理解运算顺序规定的合理性

我的思考(教材分析及学情分析):

本节课作为两步计算的应用问题的起始课,要综合运用到乘法和加(减)法,其地位作用之重,内容之繁,难度之大,可想而知。

我认为,本节课其实牵涉到两点:

(1)掌握解决两步应用问题的先后步骤。对此,我通过增设一个一步计算的应用问题来做好铺垫引入,使学生顺利实现过渡与提升。

(2)掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序。对于“为什么先算乘法?”,其主要观点有:

a、就是一种纯粹人为的规定,无需证明。

b、乘法是第二级运算,按规定应该先算第二级运算。

c、生活实际中,常遇到先乘除后加减的问题,解决问题的需要。

第1、2种观点类似,都与“规定”有关。把运算顺序看成是数学上的一种“规定”,这是一种共识。据此,有的教师认为,直接传授运算顺序的规定,学生也能接受。

第3种观点是联系实际而来的,但实际情况也有先加减后乘除的问题啊。那为什么这么规定,合理性究竟在哪里?我认为,合理性还需要还原运算本质才能弄清楚。我们的教学不仅要教给学生这一规定,更应该让学生体会到这一“规定”的合理性。

学生由于年龄特点及计算加减混合运算的影响,可能会习惯于从左往右进行计算,对于加法在前面,乘法在后面的算式错误率可能比较高,因此,教学更应该在“体会运算顺序规定的合理性”上去下工夫,让学生心有所感、心有所悟,真正认同这一运算顺序的规定,才能获得正确计算的能力。

教学过程预设:

一、创设情境

师:有一天,小熊兄弟去超市购物,遇到了很多新的数学问题,我们一起去看一看吧!

板书主课题:小熊购物

二、探究问题

(一)探究问题一

师:瞧,哥哥是小熊胖胖,他在买什么?小熊胖胖要买4个面包,应该付多少元钱呢?

1、学生独立思考

2、交流反馈:4×3=12(元)

(二)探究问题二

师:瞧,弟弟小熊乐乐在买什么?小熊乐乐要买4个面包和1瓶饮料,应该付多少元?

1、思考分析

这个问题与刚才的问题有什么不同?乐乐要买几种东西?用一步的计算能解决问题吗?你认为应该先算什么?再算什么?

生可能:先求出买4个面包的钱,再算一共要多少钱。

2、列式解决

请学生用两个算式解决这个问题,学生可能用:

4×3=12(元) 12+6=18(元)

3、探究新知

(1)师:这个乘法算式与这个加法算式有联系吗?能不能把这两个算式合并在一起呢?

(2)学生自主探索

(3)反馈

a、4×3+6

师:这个算式中有乘法也有加法,叫做混合运算。(板书副课题:混合运算)

对于这样的混合运算,我们该按什么顺序去计算?

生可能:先算4×3=12,再算12+6=18

师板书:4×3+6

=12+6

=18(元)

b、6+4×3

师:这个算式中加法在前面,乘法在后面,我们该怎么计算?

生可能有先算加法,再算乘法;也可能有先算乘法,再算加法。

师引导学生回忆购物过程,得出:

先算4×3=12,再算6+12=18

(4)深入体会

a、追问

师:如果我们用“3+3+3+3+6”这个连加算式来解决小熊乐乐购物的问题,可不可以呢?(生可能:可以)

老师再追问:既然这样算也可以,那么大家为什么不选择这样算?

生可能:这样连加太麻烦; 3+3+3+3就是3×4;乘法比加法简便;

b、深思

如果计算: 11+6+6+6+6+6+6+6,你会怎么算?

生可能都先算6×7=42,再算11+42=53。

老师出示:11+6×7,问学生先算什么?

如果计算:21+5+5+5+5+5+5+5+5+5,你会怎么算?

生可能都先算5×9=45,再算21+45=66。

老师出示:21+5×9,问学生先算什么?

c、小结

解决实际问题时需要先算乘法再算加法,为了计算的简洁便利,也需要先算乘法后算加法。

(三)探究问题三

师:小熊天天也来购物了,它买了什么?小熊天天买3包饼干,付给营业员20元,找回多少元?

1、思考分析:这个问题用一步计算能解决吗?那么,应该先算什么?再算什么呢?

2、独立解决:3×4=12(元),20-12=8(元)

3、合并算式:20-3×4

=20-12

=8(元)

4、小结:在两步混合运算中,有乘法也有减法,应该按什么顺序计算?

生可能:先算乘法,再算减法。

三、巩固应用

1、计算练习(第13页试一试②)

7×3+5 50-4×

5 7+6×2 12+8×3

(1)请学生说出每一题的运算顺序:先算什么,再算什么。

(2)请学生独立计算,指名板演,集体订正。

(3)小结:乘加、乘减的混合运算是按照什么运算顺序去计算的?

(先算乘法,后算加减。—师板书)

2、应用练习

(1)第13页试一试①

a、看图说一说先算什么,再算什么。

b、列出混合算式解决问题

c、反馈订正

(2)第13页试一试③—结合小熊购物的情境图,解决:

a、买3包花生和1袋糖果,一共花了多少元钱?

b、买7袋糖果和1瓶饮料,一共花了多少元钱?

四、总结全课

在小熊购物这样的生活实际中,我们学习了什么数学问题?要解决这样的两步应用问题,可以用乘加、乘减的混合运算。

【教学反思】

在本节课的学习中,学生有困惑,更有困惑解开时的豁然与快乐。正因为正视了学生的学习困惑及学习需求,才使得教学生动精彩。

1、教学层次的渐进有利于理解两步计算应用问题的结构

通过探究解决3个问题,逐步从一步计算的应用问题→乘加混合计算的两步应用问题→乘减混合计算的两步应用问题,逐步深入,逐渐放手。学生在由一步计算的应用问题→乘加混合计算的两步应用问题的时候,很轻松地完成了过渡提升,在找不同点的时候,说得头头是道。“乐乐多买了1瓶饮料,所以得多算一步。”.......

2、不同角度的思考有利于体会乘加乘加混合运算顺序的合理性

(1)从问题解决方面去体会合理性

“6+4×3”尽管是加法在前面,乘法在后面,但是它与“4×3+6”一样,也是为了解决“4个面包和一瓶饮料一共所付的钱”,而要解决这一问题,就要先算4个面包的钱,也就是4×3=12;再算一共所付的钱,也就是12+6=18。所以要先算乘法再算加法。这一点,学生很快就领悟并接受了。

(2)从简化计算方面去体会合理性

结合实际问题,学生已经能初步体验到“先算乘法”的合理性,教学往往就随之结束了。但是,为什么“先算乘法”,只靠实例还不足以说明问题的,因为如前分析,生活实际中也有一些需要“先算加法”的问题的。怎么办?我故意引导学生再“钻一钻牛角尖”,把思维再向前推一步,就有了新的发现,从而引导学生从简化计算方面去体会“先算乘法”的合理性。首先退到原始点,退到“3+3+3+3+6”,还原运算本质含义,发现乘法是“相同加数连加”的高级运算,把“3+3+3+3”改成4×3来先算,就会更简便合理。然后以“11+6+6+6+6+6+6+6”与“21+5+5+5+5+5+5+5+5+5”为例,进一步佐证这一想法,学生果然都很积极主

动地提出要先算“6×7”和先算“5×9;再回到“11+6×7”和“21+5×9”两个运算中,先算乘法,再算加法的顺序规定就不约而同地成为学生的选择了。最后再进行比较小结,概括出乘加、乘减混合运算顺序的规定。

综上所述,混合运算顺序的规定,其实是依据数学运算本身的特点而确定的,是人们在解决问题时,追求简便、快捷的本能在计算活动中的具体反映。在教学中,从两个不同角度着手,联系实际的做法可以让学生直观地、朴素地体会“先算乘法”的合理性;联系简化计算的做法则从逻辑的角度给学生深层思维留下了应有的空间。两者兼顾,才能面向全体,更好地促使学生体会“先算乘法”的合理性。