长方体和正方体的体积（通用）优质课教案整理

《巧求体积》教学设计洛阳市实验小学张喜锋

《长方体和正方体的体积》教学设计

洛阳市实验小学张喜锋

一、教学内容

《长方体和正方体的体积》是学生在学习了九年制义务教育小学数学五年级学习了长方体、正方体表面积和体积的知识后,进行的拓展性思维训练课,以达到复习的目的。

二、教学目标

1.知识与技能:进一步明确长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体表面积和体积的意义,并会运用相关知识解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:通过探究、观察、比较等方法,熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法,以及不规则图形体积的计算方法,并在具体情境中正确运用,进一步培养和提高灵活运用相关知识解决问题的能力。

3.情感与价值观:通过用讨论、交流等学习方式,增强合作意识,提高学习能力。

三、教学重点、难点

重点:熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

难点:不规则物体体积的计算方法如排水法、“称重法”等。

四、教学准备

长方体水槽、天平、不规则物体(石块、泡沫块、砖块等)及多媒体课件

五、教学过程

(一)情境导入,激发兴趣

“一个好点子,就是机遇,一个好点子就是财富。”今天我们要成立一个“点子公司”,要招聘一批职员,首先同学们要通过招聘测试,你们有信心应聘成功吗?(应聘内容是有关“长方体和正方体”的相关知识)

通过创设“点子公司”招聘职员的教学情境,激发学生自主回顾已学的知识,并进行梳理的欲望。

(二)自主梳理已学知识,形成知识网络

学生根据招聘的题目及提供的关键词“6、8、12、S表、V”自主进行知识的梳理,形成知识网络,并为本课新的探究奠定知识基础。

预设1:长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱。长方体相对的面都相等,特殊的有四个相对的面都相等;正方体6个面都相等。它们相对的四条棱都相等。

预设2:S表=(a×b+a×h+b×h)×2 S表=a2×6

预设3:V=S底h

那么S表与S底的区别是什么呢?

根据学生回答,及时评价。看来大家对长方体和正方体的知识掌握得不错,今天大家都通过了应聘,成为我们“点子公司”的正式成员,你们高兴吗?

今天希望同学们能够发挥你们的才能,想出更多、更好的点子来,解决一些实际问题,为公司的创造好的业绩。

(三)巧设练习,运用知识解决实际问题,内化知识

瞧!问题来了(课件出示问题1)。

1.“做一个长方体的水槽,至少需要多少有机玻璃呢?(得数保留整数)”

开动脑筋,看谁有好的点子了?

学生思考解决这个问题的办法,并进行交流。

你是怎么考虑的?(就是求它的表面积,只是少了一个面,应该求它五个面的面积。)

学生自己动作操作,运用工具进行相关数据的测量。

学生尝试计算,并进行全班交流。(在交流过程中强调得数保留整数要用到“进一法”)

2.“这样的水槽,它的体积是多少呢?最多能装多少水呢?(结果保留整数)”

要解决这个问题,我们应该怎么做呢?(引导学生理解体积与容积的区别)预设:体积指的是这个水槽所占空间的大小,外围来考虑;而容积:指的是这个水槽所能容纳物体的体积,是从里面来考虑的。

那么在计算时所用的数据一样吗?

引导学生进行相关数据的测量,并进行计算,加深对体积和容积概念的理解。在计算结果保留整数时,引导学生理解并掌握“去尾法”

3.“这样的一杯水,体积是多少呢?”

要求这杯水的体积,我们该怎么呢?[课件出示:一杯水,杯子的形状是不规则的。]引导学生分组交流,积极思考,想出好的解决方法。

预设:将这杯水倒入到长方体的水槽内,水就变成了长方体,测量一下水面的高度,再进行计算。

通过学生实际操作,明白水是液体,具有流动性,可以利用这个特性,将这杯水进行“等积变形”,由不规则的物体变为长方体,渗透转化的思想。

学生操作并进行计算,解决问题,展示交流。

同学们真棒!想出了这么多的点子,解决了这么多的问题,相信我们的公司一定有很好的业绩。

4.“有一块石头,它的体积是多少呢?”

取出一块不规则的石头,请同学们考虑一下,我们该如何计算它的体积?

引导学生将这块石头放入到长方体的水槽内,观察发现水面会上升。

将这块石头放入到长方体的水槽内,水面为什么会上升?(石头占据了水的空间,把水给挤上去了)从而加深对体积概念的理解。

上升水的这部分体积也就是谁的体积?(石头的体积)同学们的这个发现,也就是非常重要的阿基米德定律。适时介绍阿基米德定律,激发学生探究科学规律的热情。

学生动手操作,并进行相关数据的测量,进行计算,解决这个问题后进行交流。

石头是一个固体,不能像水一样变形,又是一个不规则的形体,刚才同学们巧妙地解决了这个问题,谁能给这种方法起个名字?(板书:“排水法”) 5.“有一块泡沫塑料,怎么才能求出它的体积呢?”

还能用刚才的排水法吗?为什么?(因为泡沫塑料比较轻,比水轻,不能没入水中)

那我们该怎么办呢?如何使它能没入水中呢?

预设1:把水换成沙子、面粉等;

预设2:用笔将泡沫压到水里;

预设3:借助外力(用刚才的石头把它坠入水中,使它没入水中。)

学生交流自己想出的办法,并进行动手操作,解决这个问题。

6.“有一块不规则砖块,它的体积该怎么计算呢?”

同学们通过积极思考,想出了这么多的好办法,解决了一个又一个的实际问题,教师真为你们感到高兴。下面还有一个问题等待着大家去探究,请看!

能直接放入到水里吗?(借助生活中的实际经验,我们知道砖块中间都有一定的空隙,如果放入水中,水会浸入占据这些空间,水上升的体积与砖块的体积不相等。)

看来排水法还行吗?那我们该怎么办呢?请同学们讨论一下!

预设:排沙法。

引导学生发现新解决办法:比重的方法。

看起来,大家目前没有什么好的办法,老师给大家准备了一份礼物——1立方厘米的小砖块。[出示实物]老师昨天,用地块同样材质的砖块,就磨呀磨,老师拿出了“铁棒磨成针”的毅力,磨出了一块体积是1立方厘米的正方体小砖块。借助它我们能不能求出这块砖块的体积呢?

提供相关实验仪器:天平、法码、1立方厘米的小砖块(同样材质)学生利用相关仪器,进行测量,并做好记录,从而巧妙地计算出这块不规则砖块的体积。

谁又能给这种方法起个名字?(称重法或比重法)

(四)课堂总结,拓展延伸

1.总结:

通过这节课的学***家积极思维,想出了不少的好点子,解决了一个个问题,也为我们的“点子公司”创下了不少业绩。

今天我们重点运用了长方体和正方体的相关知识,巧妙地计算出了相关物体的体积,掌握了不同的计算方法,如:等积变形法、排水法(排沙法)、比重法。[板书课题]

2.拓展延伸

下课后,大家还可以选取生活中的一些不规则物体,如土豆、钥匙、手饰等,运用今天所尝到的方法,巧妙地计算出它们的体积。希望同学们在今后的学习中,能够灵活运用我们所学的知识,想出更多、更好的方法去解决生活中的实际问题。

六、板书设计