长方体和正方体的体积（通用）名师教学设计2

长方体的体积双龙镇中心小学:朱先晓

长方体的体积

教学内容:

人教版五年级下册第29—30页例1、完成练习七第4-7题。

教学目的

1、使学生理解长方体体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算公式;初步学会计算长方体的体积;

2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题能力、实际操作能力、推理能力、运用已学知识解决实际问题的能力,同时发展他们的空间观念;

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解长方体体积计算公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法,正确计算长方体的体积。

教学难点

长方体体积计算公式的推导。

教学准备

多媒体课件、长方体模型。每个学生24个棱长为1厘米的小正方体。

教学过程:

一、设疑自探:(5分钟)

上节课我们已经初步认识了体积和体积单位,下面先来进行一个基本练习。

(一)基本练习:

1、常用的体积单位有:立方()、立方()立方()。

2、用哪个体积单位表示下面物体的体积比较合适

(1)一块橡皮的体积约是8()

(2)一台电脑主机的体积约是18()

(3)运货集装箱的体积约是40()

3

上图含()个1立方厘米,体积就是()

一个物体里含有多少个体积单位,它的体积就是多少。

(二)谈话导入:

教师:像刚才提到的橡皮擦,电脑主机,集装箱这些物体,我们是大致估计出它们的体积,要想知道它们准确的体积是多少,该怎么办呢?(计算)对,今天这节课我们就一起来探究长方体体积的计算,板书课题:长方体体积的计算。

(三)让学生根据课题提出问题。

1、教师:疑问是学习的开始,看到这个课题你的小脑袋中产生了哪些问题呢?

学生可能提出以下问题:

a.长方体的体积该怎样计算?

b.长方体体积的计算公式是什么?

c.长方体的体积与它的长、宽、高有没有关系?

d. 计算长方体的体积时应注意什么?

2、(过渡:看来同学们都是爱学习的孩子,提出的这些问题就是我们本节课要探究的重点,老师想让大家自己动手操作,细心观察,认真思考,来解决以上问题,你们有兴趣吗?

3、出示活动提示,激励学生动手操作。

活动提示:

(1)、以小组为单位在一起用小正方体任意拼摆长方体。并把所摆的长方体的相关数据填入表格中。(小组长要合理分工)

(2)、观察表格,讨论:

长方体的长= ( )

长方体的宽=()

长方体的高=()

长方体所用小正方体的个数=( )×( )×()长方体所用小正方体的个数与()是相等的。

4、学生小组活动。

二、解疑合探（10分钟）

1、分别指名到讲台上展示不同的拼法。并说出所拼的长方体用的木块总数、体积和它的长宽高。

2、交流讨论结果：

长方体的长= ( 每排的个数 )

长方体的宽=（ 排数 ）

长方体的高=（ 层数 ）

长方体所用小正方体的个数=(每排的个数)×（排数 )×（ 层数） 长方体所用小正方体的个数与（ 长方体的体积 ）是相等的。

3、教师课件展示自己的长方体。

4、总结长方体体积的计算公式：

根据学生回答板书：长方体的体积＝长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的 长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？板书：V= abh

5、即时练习：

（1）求下面图形的体积：

7cm

（2）一个长方体，长6分米，宽20厘米，高8厘米，它的体积是多少？

学生试做，指名板演。

6、总结计算长方体的体积时应注意什么？（先指名说，然后师总结板书）

(1)先写字母公式

（2）长、宽、高的单位要统一

（3）结果应带体积单位

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑

课前你们所提的问题都解决了吗?对于本节所学知识有没有不理解的地方或又产生了哪些新的疑问?请提出来,大家共同解决。

四、运用拓展(5分钟)

(一)学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识,编一道习题,。

2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。

(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。

1、判断:

(1)体积相等的两个长方体,形状一定相同。()

(2)1dm3的棉花比1 dm3 的铁块的体积大。()

(3)一个长方体的体积是20m3,它的长是5m

宽是2m,那么它的高是2m ()

2、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨? (三)全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师:通过本节课的学习,你有什么收获?请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。

板书设计

长方体的体积

计算:长方体的体积=长×宽×高

V = a b h

注意:(1)先写字母公式

(2)长、宽、高的单位要统一

(3)结果应带体积单位