4.分数的意义和性质（通用）教学设计(第一课时)

《分数的基本性质》教案

执教:国瓷街道中心校石子岭小学文定粮

教学目标

1.理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

教学重难点

理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。

教学工具课件

教学过程

一、复习旧知,沟通联系。

1.口答下面各题。

12÷3 = (12×10) ÷(3×□) 18 ÷6 = (18÷□) ÷(6÷ 3)

你是根据什么填的?还记得商不变的规律是怎样叙述的吗?

4 ÷5= ( )÷3

你是根据什么填的?分数与除法之间有什么关系?

2.猜想。

同学们,在除法里,有商不变的规律,而分数与除法是有联系的,那么,请同学们猜测一下,在分数里会不会也有类似的性质存在呢?

在分数里究竟有没有类似的性质存在,如果有,它又是怎样的呢?今天我们一起来研究这个问题。

二、探究新知,揭示规律。

1.感知规律:在多种情境中感知分数的相等

(1)动手操作

①小组合作分别把三张一样大的正方形纸片平均分成两份、四份、八份。

②涂色:把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色,把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色,把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色。

③把涂色部分用分数表示出来。

④比一比:这3个分数之间有什么关系?

生通过动手操作,发现这三个分数之间是相等的关系。

学生汇报后,教师用电脑演示。

生观察分子分母变化规律发现:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数大小不变(2)继续发现

在直线上标分数,感知分数大小的相等。

②要求:题纸上有一条直线,你能把这三个分数在直线上表示出来吗?看看你能发现什么?

把你发现的结果自己试着写一写。

2

③汇报

6

预设:

1

3

12

观察分子分母的变化规律发现:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数大小不变。

也不能同时除以0。

（3） 从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。

① 如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？ 1② 出示：

2、、、、3

4683612 16

2、探究规律，抽象概括分数性质

（1

）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？

（2）请每个小组从这4

组分数中任选一组。研究一下，分子、分母怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。

（3）小组合作探究后汇报交流。

分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3. 质疑完善规律。

（1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？

问题：①同时乘或除以 ②相同的数

③0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所以要规定“0除外”。）

4、引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。

想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗?

5. 沟通分数性质与商不变性质的联系。

(1)由此你能联想到以前学过的什么知识?你是怎么想的?你能举例说说吗?

①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。

②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。③商不变的性质,是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

举例:30÷5 =60÷10=120÷20 100÷50=50÷25=20÷10 6、运用规律,自学例题。

(1)分组讨论。

把和分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化?变化的依据是什么?

(2)汇报讨论情况。

(3)小结:我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

7、基本练习。

①. 教材第58页,第1题。

②. 教材第58页,第7题。

四、今天你有哪些收获。

五、