质数和合数教学内容

《质数和合数》教学设计

许昌市建安区灵井镇泉店小学梁璞

教学内容:人教版小学数学五年级下册第14页

教学目标:

知识与技能

借助分类思考使学生理解并掌握质数、合数的概念,能进行正确的判断,并理解1既不是质数也不是合数。

过程与方法:

能在百数表中正确找出100以内的质数,熟记20以内的质数,以及掌握100以内的所有质数。

情感态度和价值观:

在体验与探究的活动中,让学生感悟数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。

重点:理解质数和合数的意义。

难点:理解1既不是质数也不是合数。

教学教具:多媒体课件,数字卡片

一、复习引入

我们在本单元已经学习了因数和倍数,奇数和偶数以及2、3、5的倍数的特征,我们一起来复习一下。

1.什么是因数和倍数?

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

例:12÷2=6 我们就说:12是2的倍数

2是12的因数

注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

2.什么是偶数和奇数

整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

3.2、3、5的倍数的特征

2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数

5的倍数特征:个位上是0、5的数

2、5的倍数特征:个位上是0的数

3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

非常好,那同学们能根据我们学过的知识,把1-20的数字进行分类:

奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

5的倍数有:5、10、15、20

3的倍数有:3、6、9、12、15、18

2、5的倍数有:10 、20

同学们能从不同角度观察、分析这些数,真的很棒,今天我们继

续研究这些可爱的数字,相信大家一定会有新的发现和收获。

板书课题:质数和合数

二、组织研究,体验发现

当老师写完板书之后,同学们的脑海里就有了疑问:“什么是质数?什么是合数?它们有什么特点?怎样来研究质数和合数?怎样把质数和合数运用在数学知识里?”那我们就开始探讨今天的学习内容。

1、下面请同学们以1-20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识,先找出1-20每一个数的因数有哪些:

仔细观察这些数的因数的个数,会有什么发现?

因数有1个,2个,3个还有4个、5个、6个的

大家的分类非常正确,那我们可以由此观察和发现,总结概念。

2、总结概念

我们可以总结出质数和合数的概念

一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数),如:2、3、5、7都是质数.

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数,如:4、6、15、49都是合数.

那同学们有没有发现一个问题:只有1个因数的1怎么办呢?

1只有一个因数,而质数有两个因数,合数有三个及更多个因数,所以我们就说,1既不是质数,也不是合数。

通过以上的学习,我们可以根据因数的个数把自然数进行分类: (既不是质数,也不是合数) 1个

质数(素数):只有1和它本身两个因数 2个

1和它本身还有别的因数 2个以上3、在游戏中理解质数和合数

大家对质数和合数的概念都理解了吗?那我要考验一下大家的掌握情况了,下面我们一起来做个游戏。

老师把写有1-20个数的数字卡片发给同学们,听老师的口令,

按老师的口令举起自己手中的卡片。

①请手拿卡片是质数的同学举手

②请手拿卡片是合数的同学举手

③请手拿卡片既不是质数也不是合数的同学举手

大家掌握的非常好,那同学们能不能解决下面这个问题例1:找出100以内的质数,做一个质数表

先去掉1

划去除2以外的所有偶数

划去除3以外3的所有倍数

划去除5以外5的所有倍数

划去除7以外7的所有倍数

得到100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同学们要能够把这个表记住,有了这个表,我们就可以判断100以内的任意一个数是不是质数,所以判断100以内一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以用质数表。

那同学们观察一下,最小的质数是2,最小合数是4。

三、巩固练习

下面我们做一些练习:

1.判断:

所有的奇数都是质数。 X 例如:9

所有的偶数都是合数。 X 例如:2

在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数。X 例如:1 两个质数的和是偶数。 X 例如:2+3=5 在自然数中,除了质数以外都是合数。 X 例如:1

1既不是质数也不是合数。√

在自然数中,有无限多个质数,没有最大的质数。√

2.你知道下面这些数是多少?

①两数之和是10,两数之积也是21?则两数分别为3和7 ②两数之和是20,两数之积也是91?则两数分别为7和13 ③最小的质数是? 2

④最小的合数是? 4

四、课堂小结

同学们,本节课的学习,我们知道和掌握了质数和合数的概念,以及1既不是质数也不是合数,同学们一定要灵活运用。

板书设计

质数和合数

(既不是质数,也不是合数) 1个质数(素数):只有1和它本身 2个合数:除了1和它本身还有别的因数 2个以上

教学反思:本节课的教学中,我鼓励学生多去思考,多去探讨,通过观察、总结、发现规律,总结概念,在课堂学习中,当学生困惑时,教师是启发者,当学生迷茫时,教师是引导者,当学生胜利时,教师是鼓励者。当学生在教学活动中获得成功的体验时就会对数学有更大的兴趣,有助于同学们的数学学习热情,所以在教学中要最大限度满足每一个学生学习数学的需要,正如新课标所要求的不同的人在数学上得到不同的发展。