5.长方形和正方形的面积计算练习课件配套优秀获奖教案

课题：长方形、正方形面积的计算

【教学内容】

人教版数学三年级下册第66—69页。

【教学目标】

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，从量度到计算逐步理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。

2、在动手实践、合作交流等学习活动中培养学生的团队意识，发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力。

3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。

【教学难点】

长方形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

多媒体课件、练***方厘米的正方形。

【教学过程】

一、激活经验，回顾不同面积单位的大小。

1、我们学习了的面积单位有哪些?1平方米、1平方分米、1

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平方厘米分别有多大? 2、我们的教室、课桌的面、橡皮分别用什么面积单位比较合适？

二、导入新课，孕伏铺垫

1、出示一组长方形（等宽不等长），这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？

2、请学生用1平方分米的正方形摆出这两个长方形的面积。 3、刚才我们观察了两个长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？

4、通过摆一摆数一数，知道了这两个长方形的面积的大小。

5、出示几个长方形让学生讨论怎样能快速的知道这些长方形的面积。

【设计意图】

通过动手摆一摆，让学生初步感知每行摆几个就是长方形的长，摆多少行就是长方形的宽，摆了多少个就是这个长方形的面积。通过观察一组长方形，感知长方形的面积的大小与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。

二、动手操作、自主探究，明确计算面积单位个数的方法。

1、出示例4 出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

学生准备的足够数量的面积单位，让学生自己动手摆一摆。

长5厘米，每行摆几个？宽3厘米，要摆几行？一共摆了几个？你是

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怎么知道的？

2、突出计数面积单位个数的方法。

你是怎样数出全部面积单位个数的？结合下图数一数。

第一种情况：请同学一个一个地数出面积单位的个数。

第二种情况：有同学用每行5个乘行数3行,5×3=15（个）

让学生说说例4的

让学生知道5是长，3是宽，5×3就是长×宽，学生初步得出

长方形的面积=长×宽

请你们大胆地猜猜看，长方形的面积会和它的什么有关？

根据学生的猜测情况（一般都会猜到与它的长和宽有关），教师用多媒体演示：长、宽的变化引起长方形面积大小的变化的动画。

2、实验

师：同学们，接下来你们想进一步研究什么问题了呢？长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？下面我们通过实验活动来解决问题是我们科学研究经常采用的方法，今天我们就用这个方法来探索长方形和正方形的面积计算问题好吗？

（1）实验：用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形。

实验要求：

①你摆的长方形一排有几个？一共有几排？共用了几个1平方厘米的正方形？ ②这个长方形的长、宽、面积各是多少？（填入表中）

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长方形

每行个数（个）行数（行）

小正方形的个数（个）

面积（平方厘米）

①长方形

②长方形

③长方形

交流汇报：

小组长把自己组员摆的情况进行记录汇报，教师根据学生汇报的情况将数据填入表中。并让学生依据实验要求说一说思考过程。从中初步感悟每排的个数（长所包含的个数）×排数（宽所包含的个数）=总个数（长方形的面积）

实验思索：

通过刚才的实验，你有什么发现？

师：同学们的这些发现都有一定的根据，说明你们很会钻研问题，但是不是所有长方形都可以用长乘宽算出它的面积呢？想进一步验证这一结论吗? ③验证：用1平方厘米的正方形测已知长、宽的长方形的面积。（出示书中例2）

学生先量出长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形测量长方形的面积，并将结果填入记录单的表中。

长方形

长（厘米）

宽（厘米）

面积（平方厘米）

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学生汇报验证情况。（教师将数据输入记录表中）。

④概括

（1）讨论：观察分析你们在实验和验证中得出的数据，你能发现

①每行个数与长，行数与宽有什么关系? ②面积单位的总个数与长方形的面积有什么关系？

③长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系？

这些长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系吗？（学生稍作讨论。）

（2）结论：根据学生的讨论交流情况板书得出结论：长方形的面积=长×宽

（3）理解：要求长方形的面积必须知道哪两个条件? ⑤巩固长方形面积计算公式的运用。

1、一个长方形的长是5厘米宽是2厘米面积是多少平方厘米? 2、一个长方形的长是7分米，宽是3分米，面积是多少平方分米? 【设计意图】

通过观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，练一练亲历操作、思考、交流、抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。

⑥猜想探索正方形面积计算公式

运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为怎样计算正方形的面积？

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生讨论后回答，师板书：正方形的面积=边长×边长

⑦巩固长方形面积计算公式的运用。

1、一个正方形的边长是7厘米，面积是多少平方厘米? 2、一个正方形的长是80分米，面积是多少平方分米? 【设计意图】

引导学生主动探索，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生自己探索概括的知识，才能真正纳入自己已有的认知结构中，优化了学生的思维过程，取得了认识上的平衡。

三、巩固练习

1、判断对错。

（1）一个长方形的面积是10分米。

（ ）

（2）一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，它的面积是 20平方厘米。（ ）

（3）边长是6分米的正方形，面积是24平方分米。（ ）

（4）一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）

2、我会分别计算。

一个长方形花坛，长30米宽10米

（1）这个花坛的面积是多少平方米? （2）在花坛的四周围篱笆，篱笆有多长？

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3、算一算，我最棒。

一个正方形手帕的边长是60厘米，

它的面积是多少平方厘米？

4、看看谁最聪明？

（1）一个长方形房间的面积是63平方米，它的长是9米，宽是多少米？

（2）一个正方形手帕的边长是60厘米，它的面积是多少平方厘米？

【设计意图】：

练习的设计体现了知识的运用，使学生感知数学与生活的紧密联系，开放性的交流体现了尊重学生解决问题策略的多样化。

四、全课总结

通过今天的学习，谈谈你最大的收获和体会。

五、板书设计

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

【教学反思】

一、让学生体验知识的“再创造”过程。

本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积计算方

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法”，学生经历了“实验——猜想——验证”的科学研究过程。即先引导学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，逐步产生形成猜想；然后引导学生自己动手拼各种长方形进行验证，逐步归纳出了长方形面积计算公式；最后再推广到身边的长方形面积的测量。这样，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学***面图形的面积计算打下基础。在这研究与学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

二、运用小组合作，提高小组合作能力和合作意识。

使学生在这些小组合作中提高合作能力，增强合作意识。并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。合作得好的同桌，很快就填完了表格，合作得不好的小组，别人都填完了，他们才刚开始。

三、正确利用迁移，促进学生理解新知。

在这节课中，我利用长方形周长的计算方法，知道长方形周长的计算方法与长方形的长和宽有关，进而猜想得出长方形的面积的计算与它的长和宽有关。第二次是将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。

总之，本课能够在准确把握教学重难点、合理设计教学环节之后，利用知识的迁移，在朴素中演绎了精彩，在自然中走向了深刻。

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