有理数乘除法的混合运算教案教学设计

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有理数的乘除法

教学目标

1．熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算．

2．能运用有理数的混合运算解决实际问题．

教学重点

有理数的加减乘除的混合运算．

教学难点

有理数的乘除的混合运算顺序．

教学设计

(设计者：

) 教学过程设计

一、创设情境

明确目标

1．说一说以前学习的四则混合运算的运算顺序．

2．已知高度每上升1000 m，气温大约下降6℃，光明中学地理兴趣小组的同学们想估计某座山的高度，他们测得山顶的温度是1℃，山下地面的温度是13℃，你能帮助他们估算一下这座山的高度吗？

二、自主学习

指向目标

自学教材第36页，完成下列问题：

1．有理数混合运算，应先__乘除__，再__加减__，如果有括号则先__算括号__里面的．

2．同级运算应按__从左到右__的顺序进行计算．

www.czsx.com.cn 3．有理数的混合运算中，有些能用__乘法的运算律__简化运算．

4．计算：

13(1)－3÷4×＝__－__；

416115(2)－3÷2÷(－2)＝____．

337三、合作探究

达成目标

探究点一

有理数的混合运算的顺序及运用运算律和简便运算

23活动一：例1

计算：42×(－)＋(－1)÷(－0.25)．

34【展示点评】在这个式子中包含加、乘、除法几种运算．本题的运算顺序是先乘除后加减．式子中的带分数和小数需要先转化成分数．

【小组讨论】进行有理数的混合运算需要注意哪些问题？

【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.注意运算顺序；2.先将除法转化为乘法；3.要注意符号的变化；4.若出现带分数可以化为假分数，小数可化为分数计算．

7511活动二：例2

计算：(＋－)×36. 9612【展示点评】可以先计算括号里面的，也可以运用乘法的分配律展开运算．

【小组讨论】例2与例1有什么不同？此题有哪些解法？

【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.有括号，要先算括号里面的；2.能用运算律的尽量运用运算律简化运算．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二

有理数混合运算的应用

活动三：例3

某个体商店经营季节性较强的商品，去年由于受到市场的影响，1到3月份平均每月亏损1.5万元，4到6月份平均每月盈利2万元，7到10月份平均每月盈利1.7万元，11到12月份平均每月亏损2.05万元．这个商店去年一年总的盈亏情况如何？

【展示点评】从数学的角度思考，亏损用负数表示，盈利用正数表示．

【小组讨论】：说说你对运用有理数混合运算解决实际问题的看法．

【反思小结】在生活中经常用正负数来表示意义相反的两个量，要习惯从数学的角度看生活中的实际问题，建立相应的数学模型去解决问题．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理

内化目标

www.czsx.com.cn 1．顺序：有理数加减乘除混合运算．

2．注意的问题．

运算顺序实际问题―→数学问题―→构建模型―→计算求解运算法则

运算律五、达标检测

反思目标

1．下列运算正确的是( B ) 11－3－－＝4

B．0－2＝－2 A.2234－＝1

D．(－2)÷C.×(－4)＝2 432．计算：

1(1)18－6÷(－2)×(－)；

3171(2)2×(－)÷(－2)．

4627解：(1)17

(2)

43．运用运算律计算：

34(1)5÷(－)＋×8；

432517(2)－＋(－＋)×(－2.4)．

58612解：(1)4

(2)－2.9

4．已知m，n互为相反数，x，y互为倒数，求(4m＋4n－24)÷(8xy－3)－2(m＋n)．

解：∵m，n互为相反数，x，y互为倒数，∴m＋n＝0，xy＝1.

24∴原式＝[4(m＋n)－24]÷5－2(m＋n)＝(0－24)÷5－0＝－

5六、布置作业

巩固目标

课后作业

见“学生用书”．