用等式的性质解方程教案设计（一等奖）

用等式的性质解方程

教学目标:

⑴

学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

⑵

学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

⑶

学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学重点:初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程

教学难点:初步理解并会用等式的性质解简单的方程

教学过程：

一、

基础训练

⑴

口答：什么是方程？

⑵

判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

9－X＝3 50＋30＝80 3＋X＞8 Y－17＝43 教师谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。

二、

新知教学

1.出示一个天平

引导：①怎样放东西，天平会平衡？②用式子表示天平两边物体质量的大小。

2、

探索新知一

（1）课件演示左边放一个20克的物体，右边放一个20克的砝码。

提问：天平会平衡吗？列出算式，板书20＝20 追问：如果在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？

教师出示图1各放一个10克砝码。

提问：观察，谁用一个等式表示现在天平状况吗？板书：50＋10＝50＋10 谈话：要使天平平衡，还可以怎样加砝码？

学生回答后，明确两边加上同样重的砝码。

（2）提问：图2砝码上的x和50表示的什么意思？天平两边保持平衡，写出相应的式子？列出算式，板书x＝50 图2天平两边发生了怎样的变化？天平两边还保持平衡吗？写出相应的式子。

列出算式，板书x＋20＝50＋20 比较两个等式，想一想，后一个等式与前一个等式相比，发生了怎样的变化？又有什么相同之处？你发现什么？

（3）综合归纳

根据四组等式，能不能用一句话来概括你们的发现？

明确：等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍然是等式。

探索新知二

（1）课件演示图3左边放一个50＋a克的物体，右边放一个50＋a克的砝码。

提问：天平会平衡吗？

列出算式，板书50＋a＝50＋a 追问：如果在两边各减去一个a克的砝码，天平会怎样？

提问：观察，谁用一个等式表示现在天平状况吗？

板书：50＋a- a＝50＋a-a （2）提问：图4天平两边保持平衡，你能写出相应的式子吗？请列出算式？

板书x＋20＝70 追问：如果在两边各减去一个20克的砝码，天平会怎样？天平两边还保持平衡吗？写出相应的式子。

列出算式，板书x＋20-20＝70-20 追问：比较4个等式，想一想，后一个等式与前一个等式相比，又发生了怎样的变化？有什么相同之处？你发现什么？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

综合归纳

板书：这就是等式的性质，学生阅读性质，找出关键字词，加深理解和印象。

三、探究应用，例题精讲

1.出示图，提问：你能根据图中的意思列出方程吗？

（1）

学生观察，列出方程 （板书X＋10＝50）

（2）怎样求出方程中未知数X的值呢？先独立思考，然后在小组交流方法。

（3）第一种：根据等式性质把含有未知数的这边化简成只有一个未知数的形式

第二种：根据天平两端同时去掉10克砝码，在方程两边都减去10 （4）在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X＋10＝50 解：X＋10－10＝50－10 ……

根据等式性质

X＝40 ……

化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。

2.老师板书示范格式，并指出解方程和检验的格式都要规范。

3.如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？

学生集体进行检验。

4小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（写“解”，解完要检验……）

5.典题精讲

（1）愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80 解： x－30＋30＝80＋30 X＝110 （2）完成练一练第2题。

在小组中说说想法，说说为什么？

四、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

X＋10＝50 解：X＋10－10＝50－10 ……

根据等式性质

X＝40 ……

化简式

检验：把X=40代入原方程

左边=40+10=50，

右边=50，

左边=右边

所以x=40是原方程的解。