用等式的性质解方程课堂实录【2】

《等式的性质与方程的简单变形》教案1

教学目标

知识与技能

1．逋过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则．

2．在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤．

过程与方法

让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力．

情感、态度与价值观

激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯．

重点难点

重点：移项法则及其应用．

难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形．

教学设计

一、情境导人

1．我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质，请同学们回想一下这两个性质．

学生回忆并回答．

2．我们班在本学期新转进3人，现共有56人，则原来有多少人？怎样列方程？

学生思考后回答．

二、探究交流

以天平演示教材实例

1．演示教材图6．2．1及图6．2．2，补充相似的例子．

2．演示教材中图6．2．3，补充相似的例子．

学生列出相应的等式．

教师将学生所列等式书于黑板上．

3．引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系，并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则．

教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则，并板书课题：等式的性质与方程的简单变形．

三、知识运用

1．等式的两个性质可以对等式进行变形．

例1填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？是怎样变形的？．

(1)若5m+1=6，则5m=6-_____．

(2)若-3x=1，则x=______．

2学生思考后回答．

2．方程的两个变形可以用来解方程．问题：什么是方程的解？

学生思考回答．

3．例题讲解：

(1)例1解下列方程：①x-5=7；②4x=3x-4．

①由x-5=7，方程两边都加上5，则有x-5+5=7+5，即x=7+5．

问题：此时式子与原方程相比，有什么特点？

②4x=3x-4

问题：(a)此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边？

观察、思考、讨论交流(在教师引导下从项数、符号、位置等角度分析．) (b)怎样移动某一项最合适，最简单？

(C)上题中的特点是否同样适合本题？

(2)引导得出“移项”的定义．．

(3)仿同样办法讲解例2．

引导学生得出“系数化为1”的意义．

提醒学生注意方四、巩固练习

幻灯片展示：

1．利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及是怎么变形的？

(1)如果6x=5x+4，那么6x-___=4；

(2)如果3112x的求解过程中出现如“x”之类的错误．

23331x5，那么x=____；

3(3)如果0．5n=2m，那么n=____．

2．求下列方程的解是移项还是将未知数的系数化为1？运用的是两个变形中的哪一个？

(1)5+x=3；(2)5x=-2；(3)1x=0；

9(4)111xx1；(5)x1.

233学生口答1、2题．

3．解方程：

(1)2x+3=1；(2)2x+1=x-3．

第3题采取板演与书面计算相结合的方法．

五、课堂小结

1．等式的基本性质是什么？

2．方程的两个变形规则是什么？．

3．移项要注意哪些问题？将未知数的系数化为1时应注意什么问题？

4．解方程的思路：关于x的方程→变形→变形→……→x=a．

学生思考回答，进行归纳总结．

六、布置作业

1．教材P5，练习1、2．

2．教材P7，练习1、2．

《等式的性质与方程的简单变形》教案2

教学目标

知识与技能

进一步熟悉方程的两个变形及解方程的两个重要步骤．

过程与方法

引导学生自主探索较复杂方程的解法，体会方程不同解法中所蕴含的转化思想．

情感、态度与价值观

使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神，领悟数学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力．

重点难点

重点：让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤．

难点：方法的灵活应用与多样性．

教学设计

一、回顾

1．方程的两个变形是什么？

2．解方程进行移项时应注意哪些问题？

3．解方程的最后一步是什么？

4．解方程：2x+3=1．

前三个问题让学生思考后回答．

第4个问题让学生板演．

教师尽量让后进生板演，并对出现的问题进行讨论、分析．

二、探究交流

1．出示例3，解方程：

(1)8x=2x-7；

(2)6=8+2x．

师巡回观察．然后讲评：

两位学生板演，其余学生自做．完成后组内讨论．

①每一步是怎样变形的？变形的依据是什么？

学生回答．

②解方程的格式，提醒与计算题格式的不同点．

③揭示变形中可能的“多余步骤”，如移项中将含未知数的项移到方程右边；系数化为1时可能出现的错误．

学生针对教师的讲评体会思考．

二、探究交流

2．“我来当老师”

解方程：(1)13x1；(2)3x+2=4x；

2212x0.

43(3)5-3x=7，(4)学生板演，其余学生分组选做．

学生讨论其正误．

教师引导板演的学生逐一讲述每一步怎样变形．

3．分组对抗

每个学习小组在黑板上出一道解方程题，并在相邻的小组挑一位同学解答，且要求说出每一步是怎样变形的．

学生分组选代表出题．

4．例题讲解

解方程：2y11y3.

22教师请不同解法的学生演示其解答过程．

一名学生板演，其余学生自己解方程．

师点评，并引导归纳解方程的一般步骤．

学生讨论，怎样的方法最合适．

三、简单应用

1．解下列方程，并说出每一步是怎样变形的：

(l)5x=2x+3；(2)2y+1=3y-4．

2．列方程求下列各数：

(1)x的11等于x的与3的差；

32(2)某数的3倍加上5，等于该数的4倍减去7．

学生独立完成后交流纠正．

师巡视指导．

四、小结

1．解方程的一般步骤，以及各步骤是怎样变形的？

2．各步骤的先后顺序不一，解法不唯一．

3．解方程的最后一步一定要化为形如的形式．

学生思考、体会．

五、布置作业

教材习题6．2．1第1、2、3题．