——去括号解一元一次方程（2）ppt课件教学实录

课题：3.3解一元一次方程(二)

——去括号

教学目标：

1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想；

2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题.

重点：

用去括号的方法解一元一次方程.

难点：

将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．

教学流程：

一、知识回顾

1.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？

4x＋2＝32－x

解：

移项，得

4x＋x＝32－2 合并同类项，得

5x＝30 系数化为1，得

x＝6

2.将下列各式去括号，并说一说去括号法则.

(1)2(x－1)

（2）-7(x－1)

答案：(1)2x－2；(2)-7x+7

去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

二、探究1

例1：解下列方程：

10)＝5x＋2(x－1)

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)

(1)2x－(x＋解：（1）下面的框图表示了解这个方程的流程：

2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)

去括号

2xx105x2x2

移项

解题过程：

10＝5x＋2x－2

(1)去括号，得

2x－x－10

移项，得

2x－x－5x－2x＝－2＋合并同类项，得

6x＝8

系数化为1，得

x＝－2xx5x2x210

合并同类项

6x8

系数化为1 4

34x

3

＋＝7－32－x

6(2)

去括号，得

3x－7x移项，得

3x－7x＋2x＝3－6－7

合并同类项，得

2x＝10

系数化为1，得

x＝5

练习1：导学案P66页

第1、4题

1、方程2x332x19去括号得（

）. A.2x66x39

B.2x36x19

C.2x66x39

D.2x66x39

4、解方程2x13x45，去括号正确的是（

）.

A.2x13x45

B.2x23x45

C.2x23x125

D.2x23x125

练习2：导学案P66页

第2、5题

2、请把下面方程5x3x1x的

5、请把下面方程x22x23的

过程补充完整.

过程补充完整. 解：去括号，得：

解：去括号，得：

移项，得：

移项，得：

合并同类项，得：

合并同类项，得：

系数化为1，得：

系数化为1，得：

练习3：解下列一元一次方程：（导学案P67 第9题）

（1）4x32x1

（2）5-2x30

（3）5x13x1

（4）3x22x22x4

三、探究2

问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.21世纪教育网版权所有

追问1：题中的相等关系是什么？

顺水路程＝逆水路程

顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间

追问2：顺水速度与逆水速度如何表示呢？

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

追问3：如何列方程呢？

解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程

2x32.5x3

去括号，得

2x62.5x7.5

移项，得

2x2.5x7.56

合并同类项，得

-0.5x13.5

系数化为1，得

x27

答：船在静水中的速度27km/h.

或者：（简便）——应用题

解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程

2x32.5x3

解得

x27

答：船在静水中的速度27km/h.

练习4：一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为(

) A. 2 km/h，50 km

B. 3 km/h，30 km

C. 3 km/h，90 km

D. 5 km/h，100 km 答案：C

四、巩固提高

一份数学试卷只有25个选择题，做对了一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了多少道题？

解：设他做对了x道题，根据题意得

4x25x70

去括号，得

4x25x70

移项，得

4xx7025

合并同类项，得

5x95

系数化为1，得

x19

答：他一共做对了19道题.

五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.如何解一元一次方程？

2.如何运用一元一次方程解决实际问题？

六、布置作业

作业本：教材98页习题3.3第1、7题. 导学案：P66-67

剩余内容

或者：

解：设他做对了x道题，根据题意得

4x25x70

解得

x19

答：他一共做对了19道题.