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关键词：测试教学设计第二课时

正文

整式的乘法与因式分解测试题设计

一、整式的乘法

1. 单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆; ②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则; ③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式; ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

2．单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同; ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号; ③在混合运算时，要注意运算顺序。

3．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积; ②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘

，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

二、因式分解

1、定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。

即：多项式→几个整式的积

因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。

2、多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

3.因式分解的方法：

（1）提公因式法：

①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。

公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。

系数——取各项系数的最大公约数

字母——取各项都含有的字母

指数——取相同字母的最低次幂

（2）公式法：完全平方公式、平方差公式

平方差：多项式为二项式或可以转化成二项式；两项的符号相反；

每一项的绝对值均可以化为某个数的平方，及多项式可以转化成平方差的形式；首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式

完全平方差：首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式

三、常见错误：

1、漏项，特别是漏掉

2、变错符号，特别是公因式有负号时，括号内的符号没变化

3、分解不彻底

首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”

资料摘要

测试教学设计第二课时

测试教学设计第二课时

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