用等式的性质解方程教学设计实例

3.1从算式到方程---等式的性质（2）

学

校

设计

理念

藁城区

西关中学

主备人

田玉红

时

间

20190513

本节从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现新课程理念，充分激发学生的学习积极性，充分体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．

1、

知识与技能：进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

过程与方法：初步具有解方程中的化归意识；

情感态度与价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质

用等式的性质解方程。

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序

自主探索与合作交流

教学课

型

过程

师生活动

设计意图

为这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程做准备。

新 授 课

标

教学目重点

难点

方法

教学环节

复习引入

教学内容

一、观察

发现

在学生解答后的23讲评中围绕两个 解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）x

32问题：

①

每一步的依

据分别是什

么？

②

求方程的解就是把方程化成什么形式？

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

二、探究

说理

先让学生对第（1）（1）这个方程题进行尝试，然后的解答中两次教师进行引导：

运用了等式的①

要把方程性质（2）解方0.5x－x=3.4程的目标是把1（1）0.5x－x=3.4 （2）x54

转化为x=a的方程最终化为3形式，必须去x=a的形式，在

掉方程左边运用性质进行

的0.5，怎么变形时，始终要你能用这种方法解第（2）题吗？

去？

朝着这个目标

②

要把方程－去转化．

解后反思：

x=2.9转化为③

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

x=a的形式，②比较这两种方法，你认为哪一种方法更必须去掉x前好？为什么？

面的“－”号，允许学生在讨论后再回答．

怎么去？

三、感悟

深化

四、巩固

提高

在学生弄清题

意后，教师再作

分析：如果设余对于许多实际下的布可以做x间题，我们可以套儿童服装，那通过设未知数，么这x套服装列方程，解方

就需要布1.5x程，以求出问题

米，根据题意，的解．也就是把问题：我们如何才能判别求出的答案50你能列出方程实际问题转化是否正确？

吗？

为数学问题．

解：设余下

的布可以做x在学生代入验算后，教师引导学生归套儿童服装，那纳出方法：检验一个数值是不是某个方程么这x套服装的解，可以把这个数值代入方程，看方程就需要布1.5左右两边是否相等，例如：把x=50代入米，根据题意，方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80得

×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程80x×3.5＋的解。

1.5x＝355．

你能检验一下x=－27是不是方程 化简，得

1x54的解吗？

3280＋1.5x＝

355，

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得

1.5x＝75，

两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

①

教科书第84页练习

第（3）（4）。

. 培养言必有据的②

采用小组竞思维能力和良好小聪带了18元钱到文具店买学习用品，赛的方法进行评的思维品质

他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩议

下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

用一用

1）利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95 ②x－12=－4 ③ 0.3x=12 ④

在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点.

重视学生多元智能的开发．

2x3

3

（2）P/84 2、3、4（1）9. 一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？

（３）P85 10 （４）已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,2求a+2a+1的值. 22（５）已知2x-3=7，那么x+1=_____ 3（６）X=-2时,ax+bx+6的值为７，求x=-2 3时，求ax+bx-12的值．

（７）已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小. 已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性质比较x、y 的大小

建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）

这节课学习的内容。

（2）

我有哪些收获？

我应该注意什么问题？

用等式的性质求x:－2x=－5x＋7

.教师对学生的学习情况进行评价

五、体验

收获

必做题：教科书第85页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－1 x =3 2六、实践

延伸

选做题：教科书第85页3.1第10题。