测试名师教学设计

初二数学上学期第八周周清

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成绩： 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共15分）

1、下列说法中，正确的有（

）

①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；

③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，则∠ADE的度数为（ ）．

A.45° B.55° C.65° D.75°

第2题图 第4题图 第5题图

3、已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为( ) A.10 B.6 C.4或6 D.6或10 4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.80° 5、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是（ ）．

A.40° B.50° C.60° D.65° 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共15分）

6、在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为

．

7、如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西________的方向行驶．

第6题图 第7题图 第8题图 8、已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为

．

1

9．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是

．

①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．

第9题图 第10题图

10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为

．

三、用心做一做，马到成功！（本大题共30分）

11、（6分）电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

12、（8分）如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，求∠C的度数.

13、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，

求证：OB＝OC．

14、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE＝∠BAD.

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