方程的应用教学创新设计

方程的应用教学设计

课

题

解决实际问题

课

型

引导探究

知识技 教

学

目

标

1．学会解决信息图表问题的方法．

2．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．

3．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．

将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．

过程方情感态培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

价值观

教学

重点

教学

难点

引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案

如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题．

教

学

过

程

设

计

教学内容及教师活动

学生活动

创设情境[来源:Z。xx。k.Com]

设计

意

图

活动1：认识球赛积分表提出问题

展示教材探究2中某次篮球联赛积分榜，提出问题：

(1)列式表示总积分与胜负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

教师：说明积分规则．

学生：观察表格．

教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型，教师重点关注学生能否得出以下关系：

(1)胜场积分＋负场积分＝总积分．

(2)解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分．

创设情境，导入新课

学生讨论、分析

活动2：引导分解

学生继续观察表格，教师提出问题：

你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢？

活动3：学生探究交流

从最后一行数据可以发现：负一场积1分．

教师继续提问：

要求小组讨

胜一场积几分呢？

学生探究交流．

学生可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：

1．引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础．

2．负一场积1分，胜一场积2分．

论，合作学习

探究新知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

活动4：解决问题

(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

教师：以上分析得出的结论是：

(1)胜一场积2分、负一场积1分．

学生分组讨论交流解决问题(1)．[来源:学#科#网]

教师应关注：

①负场数＝比赛场数－胜场数．

②总积分＝胜场积分＋负场积分．

③问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系．

学生分组讨论交流解决问题(2)．

解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则利用问题(1)的结论，可得：

142x＝14－x，解得x＝3.[来源:Zxxk.Com]

这个结果可以吗？为什么？

教师应关注：

(1)列一元一次方程解决问题．

(2)方程的解与实际问题的关系．

观察并思考

[

学生交流后，教师总结

活动5：层次深入。

教师提出问题．

如果删去积分榜的最后一行，你还能解决这两个问题吗？

教师应关注：解决问题的关键还是要求出胜一场积几分，负一场积几分，并引导学生思考：删去了最后一行，不能直接得到负一场积1分，又如何来求胜一场积几分，负一场积几分呢？

教师提示：可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决．

学生课后思考完成．

活动6：自主探究

(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？

学生自己书写后，对照纠正失误

(2)一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

学生独 立完成 后，学 生展示 成果以 球赛积 分表的 形式呈 现给学 生，然 后师生 共同讨 论解决 问题的小结与作业

方法，教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？[来源:学&科&网]

使学生作业：教材第106页练习3，习题3.4第8题

感受数 学在实 际生活 中应 用，培 养学生 会利用 表格提 供的信息解决问题的能力。

加强

练习