习题训练优质课一等奖

初中生数学基本活动经验构建的教学策略研究

案例

七年级数学《绝对值》学案

学习目标：

1．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值。

2.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

[环节一]

引入

引例1

在一节体育课中，老师组织了一次游戏。

如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。

ABODC

问题：1、四位同学到达中心的距离相等吗？

2、他们的方向会影响距离的长度吗？

结论：与

无关，

相等。

引例2问题：

找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的。

[环节二]概念与例题讲解

（1）概念讲解

1

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绝对值：

例1：求4与-3.5的绝对值

例2. 比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。

（2）进一步观察概况有理数绝对值的特点

（1）试一试：口答：

+2

=

1/5

=

+8.2

=

0

=

-3

=

-0.2

=

-8.2

=

(2)下列各数的绝对值：

-15/2

,

+1/10 ,

-4.75 ,

10.5 归纳：有理数的绝对值有什么特点？

[环节三]课堂练习

1.例题讲解

（1）

计算：-2

-

+1

+ 0 （2）

计算：

-12

×

+2

÷

-8

（3）

计算：|–2|–（–2）。

332.拓展训练

正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）

-25 ，

+10 ，-11 ，

+30 ，

+14 ，-39 。

2

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指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

[环节四] 课堂小结

《绝对值》教后反思

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

本节课我先从引例入手，让学生体会有些时候我们不关心方向，只在乎与某处的距离，而且在数轴上能够找到很多到原点距离相等的一对一对的数，进而自然因此绝对值的概念。在学生初步接受了绝对值的概念后，进而进入本节课的重点环节——探索有理数绝对值的特点。我先让学生求一系列的有理数的绝对值，其中有正数有负数还有0，（事实上，课堂中，我们举例远不止于此），给学生足够时间观察，这些数的绝对值有什么特点。重点引导学生观察时注意分类的方法，观察一类的共性和不同类之间的差异，进而得出有理数绝对值的特点：正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.接着用相应的练习进行巩固。

基于帮助学生积累数学活动经验，特别是观察联想方面的经验，本节课有如下收获：

（1）合理设计教学活动

为了让学生更好地观察联想进而得出相应的数学猜想或者结论，合

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理设计教学活动显得尤为重要。本节课就在学生已经初步接受绝对值这个概念之后，让学生求了很多有理数的绝对值，在学生有了更直观的感受后，再让学生观察联想。

（2）注意观察联想的方法的指导

为了让学生更好地观察联想，应该对学生进行方法上的指导。本节课就启发学生对一大堆有理数进行分类，观察一类的共性和不同类之间的差异，进而得出有理数绝对值的特点。

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