分式的基本性质应用：约分、通分主要内容及教案内容

【学习目标】1．能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质.

2．理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形. 【重、难点】重点：分式的基本性质及其应用.

难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义.

【学习流程】

一、新课导入

1．分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质.

2．下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？

2481632,,,,

36122448

二、自主学习，探究新知

阅读教材129页，自学下列问题：

分数的基本性质：_________________________________________ 类比分数的基本性质，猜想分式的基本性质

分式的基本性质：一个分式的分子与分母______________一个

，分式的值___________．

分式的基本性质可以用式子表示为：

思考并独立完成：1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）aac(c0)

2b2bc

5xy

5x（2）



____________________________________

20x2y20x2

三、合作学习，展示提高

活动一：利用分式的

基本性质，填空

①

②

x（）

x22xx23x23xyxy6x2（）（）③ab

2abab2ab（）a2a2b（b≠0）

④

活动二：分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号．

5ax3ya3(ab)2222m3ab

(1)

(2) 17b

（3）

13x

(4)

总结：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，改变其中____个符号，分式的值不变．

练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数都化为正数

x12x2①2x3

②x3

活动三：

系数化整

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. 5（1）

5

（2）0

.6ab0

.01x

3

0.3x0.0420.7ab

5

四、巩固练习，能力提升

1．判断正误：

①

ababxy1y1==1（

）

②

=（

）

ab(ab)xz1z1m2m2mm3a3a③

=

(

)

④

2=2=（

）

ababnnnn2．等式aa(a1)2成立的条件是________．

a1a1五、当堂检测，及时反馈

1．填空：（1）m1

ab(1m)ab

a24a2（2）

2(a2)abab2ab（3）

33b2．若把分式xy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是

．

xyxy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是

．

xy3．若把分式六、课后反思

七、备选练习

基础练习

1．判断下列约分是否正确：

（1）

2．写出等式中未知的分子或分母：

1acamnxy= （2）2=

（3）=0 bcbmnxy2xyx.()yxxyx2

①=

②

23x3xyxy(xy).()()③77xy=5x2y

④

()1ab(ab).()ab

()3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）

4．将分式x2y2ab （2）

ab3xy0.3a0.5b的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形0.2ab后的分式为________________．

能力提升

9162536,,,,51221321．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式

．

2．下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由．

xy(xy)(xy)x2y2甲生：;

xy(xy)2(xy)2乙生：xyxy(xy)2(xy)(xy)(xy)2xy22

x12x①2x3

②x23

活动三：

系数化整

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数（1）

0

.01

x



5

（2）0

.6a5. b

0.3x0.043

0.7a2

5b

四、巩固练习，能力提升

1．判断正误：

①

ababxy1ab=(ab)=1（

）

②

y1xz1=z1（

）③

3amab=3a2ab

(

)

④

m2mmn2=n2n=n（

2．等式aa1a(a1)a21成立的条件是________．

五、当堂检测，及时反馈

1．填空：（1）m1ab(1m)ab

（2）a24a2(a2)2

（3）abab2ab33b

2．若把分式xyxy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是

．

3．若把分式xyxy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是

．

六、课后反思

）