多边形的外角和板书设计及设计说明｜教案在线预览

资料摘要

《多边形的外角和》教学设计金源中学顾春艳【教学内容】人教版八年级上册11.3.2《多边形的外角和》【学情分析】学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-25 09:49:00

来源学校

学校：寻甸县金源乡初级中学

多边形的外角和板书设计及设计说明

未知

2019-06-25 09:49:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：多边形的外角和板书设计及设计说明

正文

《多边形的外角和》教学设计

金源中学顾春艳

【教学内容】人教版八年级上册11.3.2《多边形的外角和》

【学情分析】学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的. 【教学目标】

1. 掌握多边形的外角和，进一步了解转化的数学思想. 2. 经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握化复杂问题为简单问题、化未知为已知的思想方法。

3. 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新．

【教学重点】

多边形外角和

【教学难点】

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化. 【教学过程】

AD一、情境创设

复习：三角形的外角的定义. FB213CE结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

如图：计算

∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和. 方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，可以知道：

∠DAE=∠2+∠3, ∠ECF=∠2+∠1, ∠ABF=∠1+∠3 ∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=3600. 于是有：三角形的三个外角之和是3600. 方法二：先求三个内角+三个外角的和，再减去三个内角的和。

如图：∠1+∠α=1800 ∠2+∠β=1800

∠3+∠γ=1800

于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=1800×3 又∠1+∠2+∠3=1800, ∴∠α+∠β+∠γ=3600. 二、探究新知：

1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角. 那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？五边形的外角和呢？

2.同样，类似以上方法二：

学生板演，得出四边形的外角和为3600.五边形的外角和为3600

引申为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，γC32BβA1α

于是内外角总和为n×1800,其内角和为（n-2）×1800,那么外角和为3600. 3.得出结论：任意多边形的外角和为3600. 三、知识应用：

［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答. ［例2］已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角与外角的比为3︰2，求这个多边形是几边形. 四、巩固练习

1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数. 2、一个多边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和. 3、一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数. 五、课堂小结：

1、多边形的外角及外角和的定义；

2、多边形的外角和等于360°；

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

多边形的外角和板书设计及设计说明