——去括号解一元一次方程（2）教学设计

课题：

解一元一次方程——去括号与去分母

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；

教学2.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

目3.体会一元一次方程的应用价值。

标

重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

重点难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘难点数应乘遍括号内的各项。

导学过程

收获和疑惑

阅读课本第 93 页至 94 页的部分，完成以下问题. 预习导航【新课引入】

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

活

动问题1 ：你会用方程解这道题吗？

一

【探究新知】

设：上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1 x=13500

预活习动问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

导二用其他方法列出的方程应怎样解？

航

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

2、

一元一次方程——去括号

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得x=5

【讨论交流】

1.去括号时要注意什么？

活动

三

【巩固练习】

1.课本第 95 页练习题.

2.你会解方程4x2(x2)8吗？这个方程有什么特点？

解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ，

系数化为1，得 。

3.

解方程3x7(x1)32(x3)。

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。

2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

解：去括号，得 ， 移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得

。

4.解方程：

（1）2(x2)(x3) （2）2(x4)2x7(x1)

（3）4x3(2x2)12(x4) （4）6(

活动四

预习导航

11x4)2x7(x1)

23【小结】

说说你学习本节课的收获. 活动五

【作业设计】

1.课本P98习题3.3第1、4题

2. 列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式3(2x)和2(3x)的值相等？

（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

3.高峰要从学校到县城参加运动会，如果每小时走4千米，那么走完预定时间离县城还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间早半小时就可以到达县城，试问预定时间是多少小时？学校到县城是多少千米？