有理数比较大小优秀完整教案

课题：

1.2.5有理数的大小比较

【学习目标】:

掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．

【重点难点】：

1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．

2．难点：两个负数的大小比较．

一、学前准备

1、填空：24_____，3.1_______，0_______

2、若x7，则x______；

x7，则x______．

3、已知m的绝对值等于5，则m=________ 4、到原点的距离等于3的数是__________ 5、绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

6、给出下列说法，其中正确的有………（ ）

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、在2，(2)，2，(2)，2

中，负数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

8、若x3y20，则xy_______

9、某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发（去向东的方向为正方向），

到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下（单位：km）

+10，-5，-20，+25，-10 （1）若该车平均每公里可获3元的收入，则他一天的收入是多少元？

（2）若该车每百公里耗油6升，则该车今天共耗油多少升？

二、课前自主预习（通过阅读课本P12-13，独立完成下面的问题）

【知识链接】：用“>”、“<”号填空．

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23_____；

③0.03_______0；

7823

④│-3│_______│2│；

⑤│-│_______│-│．

32

①

5.7______6.3；

②

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．

1．课本图1．2-7中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？

2．请你将7个最低气温按从低到高的顺序排列．

课本图1．2-8中的7个温度按从低到高排列为：

-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，

按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-•8，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数_______右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．

【归纳】

正数_______0，0_______负数，正数________负数．

三、师生共同探索

两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？

【探索】：

我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数_______，而这个点与原点的距离_______，即这个点所表示的数的绝对值_________，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．

即两个负数，绝对值大的____________．

例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．

同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．

例1：比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）和-（+2）；

（2）-831和-；

（3）-（-0.3）和│-│．

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【方法归纳】

初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．

例2、填空

（1）

大于-3但小于3的整数有_____个，分别是___________________________ （2）

满足2a4的整数a有：______________________________ （3）

写出小于5的所有正整数：_______________________________ （4）

写出大于-4的所有负整数：______________________________

例3、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．

b-10a1

①a_____b；

②│a│_____│b│；

③-a_____-b；

④

11_____．

ab四、课堂巩固练习

1、比较大小，用“>”或“<”填空

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① 13____0 ②-2____5 ③-3_____0 ④-7_____-8 ⑤⑥ -（-2）______2 ⑦-（+2）______2 ⑧

2、在数轴上表示下列各数，并用“<”把各数连接起来

0，



72， -1， 4，

1

2323______

343、水冻结的温度是0°C，酒精冻结的温度是-17°C，水银冻结的温度是-39°C，

则（ ）冻结的温度最低。

A、水 B、酒精 C、水银 D、不能比较

4、在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是( ) A、-3 B、-1 C、0 D、2 5、大于-4小于2.3的整数有（ ）个

A、3 B、4 C、5 D、6

五、拓展提高

1、若a4,b3，且ab，那么a,b的值分别为多少？

2、若已知a0,b0，且ba，试讨论a，a，b，b四个数的大小关系，并用“”把它们连接起来。

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