复习题15教学设计第一课时

章末复习

分式

01

基础题

知识点1

分式的有关概念

x－11．已知分式，当x取何值时，

2－3x(1)分式的值是零；(2)分式无意义？

2解：(1)x＝1.(2)x＝. 3

知识点2

分式的基本性质

2．下列运算中，错误的是(D) －a－baacA.＝(c≠0)

B.＝－1 bbca＋b0.5a＋b5a＋10bx－yy－x

C.＝

D.＝

0.2a－0.3b2a－3bx＋yy＋x（a－3）（a＋1）213．若a＝，则的值等于－．

32（a－4）（a－3）x＋2x－14．通分：2，2. x－2xx－4x＋4x＋2x2－4解：2＝，

x－2xx（x－2）2x－1x2－x＝. x2－4x＋4x（x－2）2

知识点3

分式的运算

5．下列各式计算错误的是(D) －3ab10xy5aA.2·＝－

4xy21b14xxy23x2y4yB.÷＝

2yz8yz3xa－b21C.÷(a－ab)＝2

aaa3D．(－a)÷＝b b3a2－ababb6．化简：2÷(－)＝．

abaa＋b7．计算：

x－2x2－9(1)·；

x＋3x2－4x＋4x－2（x＋3）（x－3）x－3解：原式＝·＝. x＋3（x－2）2x－2

m2－41(2)(1＋)÷. m＋1m2＋mm＋2m（m＋1）m解：原式＝·＝. m＋1（m＋2）（m－2）m－2

知识点4

整数指数幂的运算

8．计算：20·23＝(B) －11A．－

B.

88C．0

D．8 9．(齐齐哈尔中考)某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为6.9×107．

知识点5

分式方程及其应用

10．(白银中考)某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(A) －800600800600A.＝

B.＝

x＋50xx－50x800600800600C.＝

D.＝

xxx－50x＋5032111．解方程：＋2＝. x＋2x－4x－2解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得

3(x－2)＋2＝x＋2，解得x＝3. 经检验x＝3是原方程的根．

12．(张家界中考)张家界到长沙市的总路程约为320 km，大货车、小轿车同时从张家界去长沙市，已知小轿车的平均速度是大货车的1.25倍，且比大货车早到1小时．试求：大货车和小轿车的平均速度各是多少？

解：设大货车的平均速度是x km/h，小轿车的平均速度是1.25x km/h.根据题意，得

320320＝＋1，解得x＝64. x1.25x经检验，x＝64是分式方程的根，且符合题意．

∴1.25x＝80. 答：大货车的平均速度是64 km/h，小轿车的平均速度是80 km/h.

02

中档题

2ab13．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值扩大2倍．

a＋b123456n14．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…根据其规律可知第n个数应是：(n为正整数)．

3815243548n（n＋2）x－a15．(东营中考)若分式方程＝a无解，则a的值为±1．

x＋116．化简式子：(2m2n3)3÷(－mn2)2，使结果只含有正整数指数幂．

－－－解：原式＝8mn÷mn＝8mn

6－9－248－138m8＝13. na2＋b2a－b217．请你先化简式子(2)÷，再取一组你喜爱的a，b的值代入求值．

2－a－ba＋b（a－b）（a＋b）学生甲和学生乙均先对分式计算，再选值代入：

a2＋b2－a2＋2ab－b2（a－b）（a＋b）22ab原式＝÷＝·＝ab. 2（a－b）（a＋b）（a－b）（a＋b）（a－b）（a＋b）学生甲：当a＝1，b＝－1时，原式＝ab＝－1；

学生乙：当a＝－1，b＝－1时，原式＝ab＝1. 两人却都错了，这是为什么呢？

解：两位学生的化简是正确的，但是代值是不正确的．对于学生甲来说，因为当a＝1，b＝－1时，原式中的分母为0，原式无意义，显然，代值这一步不正确；对于学生乙来说，因为当a＝－1，b＝－1时，原式中的分母为0，原式无意义．

18．(新疆中考)某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时植树(1＋20%)x棵，根据题意，得

600600－＝2，解得x＝50. x（1＋20%）x经检验，x＝50是原方程的根．

答：原计划每小时植树50棵．

x－1x2－119．化简式子1－÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2. xx2＋2xx－1x（x＋2）1解：原式＝1－·＝－，

x（x＋1）（x－1）x＋113令－＝2，解得x＝－. 2x＋131经检验，x＝－是方程－＝2的根．

2x＋13故当x＝－时，该代数式的值为2. 2

03

综合题

20．某饲养场为保障出品的肉猪不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？

1 000x＋1 000yx＋y解：甲两次购买卫生饲料的平均单价为＝；

2 00028008002xy乙两次购买卫生饲料的平均单价为1 600÷(＋)＝；

xyx＋yx＋y2xy（x－y）2甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为－＝＞0，所以乙所购的卫生饲料的平均单价较低，2x＋y2（x＋y）乙的购货方式更实惠．