有理数比较大小特级教师教学实录

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）

第一章

有理数（基础检测卷）

题

型

选择题

填空题

解答题

总

分

得

分

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．在12，0，1，12这四个数中，最小的数是（

）．

A．12

B．0

C．1

D．12

2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（

）．

ABCD–3–2–1O123x

A．点A与点D

B．点A与点C

C．点B与点C

D．点B与点D

3．实数﹣2015的绝对值是（

）．

A．2015

B．－2015

C．±2015

D．12015

4．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a＋b－cd的值是(

) A. 0

B. 1

C. －1

D. －2 5．下面计算错误的是------------------------------------------------------------------------(

A. 6236

B. 121

C. (4)364

D. (1)100((1)10004)0166．与2的和为0的数是（

）．

A．2

B．12

C．12

D．2

7．－13的倒数是

（

）．

A．－3

B．3

C．－1

D．133

8．计算8+6÷（﹣2）的结果是（

）．

A．－7

B．－5

C．5

D．7

－

1 －

)

9．

10．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（

）．

A．6．22×104

B．6．22×107

C．6．22×108

D．6．22×109

二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．比较大小：3__________ －2。（填>、<或=）

10|12．在－2，π，|－5|，－（－3），|中，正数有__________个。

13．数轴上表示2的点与原点的距离是__________。

14．

15．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到

零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有__________℃。

16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有__________。

三、解答题。（本题有7个小题，共66分）

17．计算：

（1）（+45）+（－92）+5+（－8）

（2）(

（3）2(5)223÷

（4）24+︱6－10︱－3(1)2014

132)(42)

614312

－

2 －

18．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东走到离家250m远的地方.小明向正东方向走了多远？

19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：

－2，22，11，0，1，－1.5，并按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．

22

20．将下列各数填入相应的集合中：

7，

49，

，5

，21，0，＋2，

(3)2，－7，

1.25，(1)2012. 2710负整数集合：{_________________________________________________________________} 正分数集合：{_________________________________________________________________} 非负数集合：{_________________________________________________________________}

21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：

－

3 －

星期

增减

一

+5 二

﹣2 三

﹣4 四

+13 五

﹣10 六

+14 日

﹣9 （1）该厂星期三生产自行车_________辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；

（3）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？

22．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:

（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；

（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

参考答案与详解

1．C．

【解析】根据有理数的大小比较法则判断即可．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一

－

4 －

切负数．∵－1＜2．C

【解析】在数轴上绝对值相等的两个点，则说明两个点到原点的距离相等．

3．A

【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

4．D

【解析】整数和分数统称为有理数，0属于整数，故0是有理数。而含有根号并且开不尽的、含的数均属于无理数．

5．C

【解析】结果取负号，并把绝对值相减，等于－1，故选C．

6．D

【解析】根据题意可得：x+（－2）=0，解得：x=2．

7．A．

【解析】乘积是1的两个数互为倒数，故选A．

8．C

【解析】原式=8+（－3）=5．

9．C

【解析】大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数．

10．C．

10．故选C．

【解析】将62200万用科学记数法表示为6．22×11．> 【解析】根据一切正数大于负数，故答案为>．

12．3 【解析】根据绝对值及相反数的意义可知，|－5|=5，－（－3）=3，|10|=－10，因此正数有π，|－5|，－（－3），因此正数有3个．

811＜0＜，∴最小的数是－1，故选C．

22

－

5 －

13．2 【解析】根据数轴的特点可知点到原点的距离等于这个数的绝对值，因此由－2的绝对值为2可得到－2到原点的距离为2. 14．a≥b

【解析】用反证法证明“ab”时，应假设a≥b．

15．310 【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：127－（－183）=127+183=310℃．

16．161 【解析】根据题意得出正三角形的个数的规律，然后求出第四个图形的三角形个数．

17．（1）－50；（2）－26；（3）－12；（4）－15．

【解析】（1）（+45）+（－92）+5+（－8）

=45+5－（92+8）

=－50 132)(42)

6143132=(42)(42)(42)

6143（2）(=－7+9－28 =－26 （3）2(5)223÷

=－10+4－6 =－12 （4）24+︱6－10︱－3(1)2014

=－16+4－3

=－15 18．200m. 【解析】可见小明的家，正北150米的地方，和小明到达的终点，构成了直角三角形，且250是斜边的长．解：25021502200m.

－

6 －

12

19．见解析

【解析】按照数轴的三要素：原点、正方向、单位长度画出数轴，然后在数轴上表示出各数，再从左到右依次用＂＜＂连接即可. 如图所示：

按从小到大的顺序用＂＜＂连接为：－2＜－1.5＜11＜0＜1＜22. 2220．负整数集合{

—7

，5

，(3)2

, (1)2012

…}

4

，

1.25

…}

274

，

21，0

，＋2，

1.25

…}

非负数集合{

7 ，

27正分数集合{

【解析】通过分析得出：负整数集合{

—7

，5

，(3)2

, (1)2012

…}

4

，

1.25

…}

274

，

21，0

，＋2，

1.25

…}

非负数集合{

7 ，

27正分数集合{

21．（1）196；（2）24；（3）201 【解析】（1）周三生产的数量=200+（－4）；（2）最多的为周六，最少为周五，然后进行做差；（3）将表格中的各数相加除以7，然后加上200就是每天的平均数．

答：（1）200+（－4）=196（辆）

（2）14－（－10）=24（辆）

7+200=7÷7+200=201（辆）

（3）（5－2－4+13－10+14－9）÷答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．

22．（1）4，7；（2）1，2；（3）－92，88；（4）（m+n－p），|n－p|．

【解析】根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可．

（1）∵点A表示数－3，

∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是－3+7=4，

A，B两点间的距离是|－3－4|=7；

（2）∵点A表示数3，

－

7 －

∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，

那么终点B表示的数是3－7+5=1，

A，B两点间的距离为3－1=2；

（3）∵点A表示数－4，

∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，

那么终点B表示的数是－4+168－256=－92，

A、B两点间的距离是|－4+92|=88；

（4）∵A点表示的数为m，

∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，

那么点B表示的数为（m+n－p），

A，B两点间的距离为|n－p|．

－

8 －