多边形的外角和PPT专用教学设计内容

第十一章

三角形测试卷

姓名_______

分数_____ 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，计30分）

1.三角形的外角平分线相交所组成的图形是（

）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰角三角形

2.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，

则∠1+∠2=（

）

A．360°

B．250°

C．180°

D．140°

3.小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（

）

A．x=3

B．x=7

C．x=3或x=7

D．3≤x≤7

4.三角形三边长分别是6，2a-2，8，则a的取值范围是（

）

A．1＜a＜2

B．1＜a＜2

C．2＜a＜8

D．1＜a＜4 25.如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10，CD=2，则下列可作为AB长的是（

）

A．5

B．4

C．3

D．2

(第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，x的值可能为（

）

A．10

B．9

C．7

D．6 7.如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列成立的是（

）

A．S1+S3=S2+S4

B．S3-S2=S4-S1 C．S1•S4=S2•S3

D．S1•S3=S2•S4

8.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是

∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，

∠ACP=50°，则∠A+∠P=（

）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

(第8题)

9.若钝角△ABC中，∠A=27°，则下列不可能是∠B的度数的是（

）

A．37

B．57

C．77

D．97 10.现有四种地面砖：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（

）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，计18分）

11.三角形的最长边为10，另两边的长分别为x和4，周长为c，则x的取值范围是______，c的取值范围是______. 12.已知一个多边形的每个外角与其相邻内角度数比是1:4，则此多边形的对角线有_____条. 13. 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600°，则此多边形的边数是_____，相应外角的度数是_____. 14. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为____度

A

E

D

CB

(第15题)

15. 如图，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=700，则∠BEC=_____. 16.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角

平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角

平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是

∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角

平分线，若∠A1=α，则∠A2013=_____.

(第16题) 三、细心解一解，马到成功！（计72分）

17.(8分)如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

18. (8分)已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

19. (8分)如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？

20. (8分) 如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=110°，求∠BFD的度数．

21. (10分)如图，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD．求证：BP⊥CP．

22. (15分)兄弟篇：（1）如图，AD平分∠BAC，EF⊥AD，垂足为P，EF的延长线与BC的延长线相交于G．求证：∠G=

1（∠ACB-∠B）．

2

（2）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=1（∠ABC+∠C）．

2

23．(15分) 探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系；n边形呢？用命题的形式叙述你发现的结论。