测试ppt配套的板书设计及意图

《全等三角形》

一、选择题

1．如图1，

AD是

的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且

，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．如图2，

，

，下列结论错误的是（

）

A．△ABE≌△ACD

B．△ABD≌△ACE

C．∠DAE=40°

D．∠C=30°

3．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（

）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，

为折痕，则

的度数为（

）

A．60°

B．75°

C．90°

D．95°

5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（

）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D．∠C＝90°，AB＝6 6．下列命题中正确的是（

）

A．全等三角形的高相等

B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等

D．全等三角形对应角的平分线相等

7．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（

）

A．1:2 B．1:3

C．2:3

D．1:4

8．

如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（

）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 9．如图7，从下列四个条件：①BC＝B′C，

②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成

的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（

）A．80°

B．100°

C．60°

D．45°．

二、填空题

11．如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________。

12．如图10，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______。

13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。

14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则

的面积为______。

15．

在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________。

16．

如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角

形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。

17．

如图14，

分别是锐角三角形

和锐角三角形

中

边上的高，且

．若使

，请你补充条件__________。(填写一个你认为适当的条件即可) 18．

如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。

19．

如图15，已知在

中，

平分

，

于

，若

，则

的周长为

。

图16 20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。

三、用心想一想

21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长

．(结果精确到1mm，不要求写画法)。

22．如图17，

中，∠B＝∠C，D，E，F分别在

，

，

上，且

，

。

求证：

．

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（

），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______（已证），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

∴

(

)．

∴ED＝EF(

)．

23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。

24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设

的度数为x，∠

的度数为

，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

25．如图20，公园有一条“ ”字形道路

，其中

∥

，在

处各有一个小石凳，且

，

为

的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。

26．如图21，给出五个等量关系：①

②

③

④

⑤

．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确

的结论（只需写出一种情况），并加以证明。

已知：

求证：

证明：

27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

求证：点C在∠AOB的平分线上。

28．

(1)如图23（１），以

的边

、

为边分别向外作正方形

和正方形

，连结

，试判断

与

面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图23（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是

平方米，内圈的所有三角形的面积之和

是

平方米，这条小路一共占地多少平方米？