分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教案教学设计

教 学 设 计

题 目

学 校

设计来源

教

材

分

析

马嘶中学

第十五章 分式的混合运算 教 者

自我设计

年 级

八年

总课时

学

科

3 数学

教学时间

2019.3 掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟掌握通分运算。在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学学情生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。适应素质教育的要求，培养探究式的分析

学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

教

一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运

算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

学

二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、

目

标

的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

重

熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

点

难

掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算. 点

课

前

充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

准

备

教 学 流 程

分课时

环

节

与时间

教 师 活 动

提问：1．分式混合运算的顺序.2．注意问题

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

一、复习提问

5分

二、例题讲解：

15分

第

一

课时

x2x14x)x

x22xx24x4x2x14x(22)x

解：

x2xx4x4(x2x1x[]2x(x2)(x4)

(x2)==学生分成小组，选派代表回答问题

多媒体展示习题

锻炼培养学生创新能力

引导学生总结

△熟练掌握分式的混合运算，知道运算后的结果分子、分母要进行约分注意最后的结果要是最简分式或整式.分式的加、减、乘、除混合运算注意按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

□注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

. [(x2)(x2)x(x1)x]x(x2)2x(x2)2(x4)

x24x2xx2(x4)

x(x2)=12=x4x4

三、练习

多媒体展示习题1．已知：x＋y＋

x16分

四、小结

2′

1z=3y=2z，求xyz的值。2．已知：x12x3xy2y－y=3，求x2xyy的值。

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?合运算注意问题有哪些?你还有什么疑问没有解决? 五、布置作

业2分

六、预习

2分

完成练习册

教 学 流 程

分课时

环

节

与时间

教 师 活 动

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

a典型错解：（1）0.5b

一、找出问题所在

5分

第

二

课时

二、巩固练习

15分

16分

五、小结

2′

六、布置作业2分

七、预习

2、

通过大量习题的练习，基本巩固了分式运算。

预习:整数指数幂的运算

a1010a解：原式=0.5b10 =5b ab（2）ab-ab

解：

学生出示习题

△.

掌握分式的混合运算顺序:先算乘方，再算乘后算加减，如本 找出典型错解

除，果有括号，就先强调分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

◇复习课的主要目的的是巩固和深化，主要的方法是进行有效的训练。在学生反思错误的基础上进行有重点的反馈练习是非常有不要的。

a(ab)b(ab)原式=(ab)(ab)-(ab)(ab)

a2ababb2a2b222a2b2= =ab =1 4a4b28a2b

335n2；

（2）

计算（1）15n3a3b50a2b2210abab2；

小结：让学生归纳总结：

1、

对分式运算中出现的问题进行了反思、纠正。

请学生到黑板做，其余做在练习本上，纠正学生容易出现的错误

引导学生总结

锻炼学生表达能力

教 学 流 程

分课时

环

节

与时间

教 师 活 动

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

分式的混合运算

a错例（1）0.5b

a1010a解：原式=0.5b10 =5b ab八、板书错例（2）ab-ab

设计

解：

a(ab)b(ab)原式=(ab)(ab)-(ab)(ab)

a2ababb2a2b222a2b2= =ab =1

教 学 流 程

分环

节

课与时间

时

回忆正整数指数幂的运算性质：

一、课堂引入

5分

二、讲解新课

15分

三、练习

15分

第

三

课

时

四、总结

3

业3

六、预习

1分

教 师 活 动

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

amanamn(m,n是正整数) （1）（2）(a)a(m,n是正整数) （3）(ab)ab(n是正整数)

nnnmnmn

提问

学生探究

△. 掌握整数指数幂的运算性质.会用科学计数法表示小于1的数.回忆同底数的幂的乘法：1a3a32532讨论:a=aa=a

1nn当n是正整数时，a=a（a≠0）.（注意：适用于m、n可以是全体整数.）

1.填空

（1）-2= 002

-3amanamn，理解这条性质适用于m,n是任意整数的结论,明白正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用

◇明白正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用

（2）(-2)= 2

请学生到黑板（3）(-2)= 做，纠正错误

（4）2=

(5）2=

-3

(6）(-2)= 2.计算

(1) (xy)

（2）xy

·(xy)(3)(3xy)

÷(xy)

总结：负整数指数幂的运算性质：

到负指数幂的引入可以使

2-2 2-233-222-2-23

引导学生总结锻炼学生表达能力

五、布置作

课后作业

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000

45, 0. 003 009

2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

教 学 流 程

分课时

环

节

与时间

教 师 活 动

学

生

活

动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

整数指数幂

正整数指数幂的运算性质：

mnmnaaa（1）(m,n是正整数) mnmn(a)a（2）(m,n是正整数) nnn(ab)ab(n是正整数) （3）

七

、板书设计

1.填空

（1）-2= 002

-32

（2）(-2)=

（3）(-2)=

-3（4）2=

(5）2= (6）(-2)= 2.计算

(1) (xy)

（2）xy

·(xy)(3)(3xy)

÷(xy)

2-2 2-233-222-2-23