整式的乘除优质课教案整理｜教案在线预览

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第4课时整式的除法 1.理解掌握同底数幂的除法,单项式除以单项式,多项式除以单项式的运算法则. 2.通过乘法与除法互为逆运算,理解数学之间的运算关系. 【重点难点】1.多项式除以单项式的运算法则. 2.符号变化规律. 【自主学习】1.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减.am÷

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所属课文：整式的乘除

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2019-05-20 10:48:00

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整式的乘除优质课教案整理

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2019-05-20 10:48:00

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关键词：整式的乘除优质课教案整理

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第4课时

整式的除法

1.理解掌握同底数幂的除法,单项式除以单项式,多项式除以单项式的运算法则. 2.通过乘法与除法互为逆运算,理解数学之间的运算关系. 【重点难点】

1.多项式除以单项式的运算法则. 2.符号变化规律. 【自主学习】

1.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减.am÷an=a(a≠0, m,n都是正整数,并且m＞n). 2.单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的因式. 3.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 【情境导入】

如何计算整式的除法呢?整式的除法包括哪些内容呢?

【探究一】

同底数幂的除法

1.填空: (1)a·(

)=a;

1 57m-n

(2) m·(

)=m;

(3) x·x·(

) =x;

(4)(-6)(

) = (-6).

答案:(1) a

,(2)m

,(3) x

,(4)(-6)

2.计算: (1) x÷x； (2)m÷m；

(3) (-a)÷(-a)；(4)(xy)÷(xy). 答案:(1) x

；(2)1 ；(3)-a

；(4)xy

3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)x÷x=x(

；

(2) 6÷6=6(

；

(3)a÷a=a(

；

(4)(-c)÷(-c)=-c(

答案:(1)×

(2)×

1 (3)× a

(4)× c

【探究二】

单项式的除法法则

1.化简:ab÷a=

答案:ab 2.计算:a÷a·=

答案:a 2 32532244223344623233310763758825 4235351238

3.计算:(2a)·(b)÷4ab. 答案:2b

【探究三】

多项式除以单项式的法则

1.计算:(6ab+8b)÷(2b). 答案:3a+4 2.计算:(9xy-6xy)÷(3xy). 答案:3x-2y 3.计算:(27a-15a+6a)÷(3a). 答案:9a-5a+2

1.-x÷(-x)÷x=

答案:x

2.(3xy-xy+xy)÷(-xy)=

答案:-3x+y-1 3.(16xyz+8xyz)÷8xy=

答案:2yz+xz 4.已知9·27÷3的值为27,求m的值. 解:法一

9·27÷3=27, 得 (3)·(3)÷3=3, 3·333m-32m3m-32m3m-12m3mm-12mmm-12m23322222493223222233234÷3=3,32m35m-3÷3=3, 2m3=3,比较“=”号两边, 3得3m-3=3,m=2. 法二

由9·27÷3=27, 3 mm-12m

得 3·32m3m-3÷3=27,32m3m-3=27,33(m-1)=27,27=27, m-1比较“=”两边,得m-1=1,即m=2. 5.化简求值:[4(xy-1)-(xy+2)(2-xy)]÷

xy,其中x=-2, y=. 解:原式=[4(xy-2xy+1)-(4-xy)]÷xy 22222151=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷14xy =(5x2y2-8xy)÷14xy =20xy-32 把x=-2,y=15代入上式, 原式=20×(-2)×15-32=-40.

关于本教案的常见问题

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