方程的应用优秀教学设计内容

3.4实际问题与一元一次方程

——配套问题

教学设计

教学目标

1.

体验建立方程模型解决问题的一般过程。会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2.

通过提问，启发思维，培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。

3.

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想。

4.

结合国家时事，教育学生热爱祖国，树立民族自豪感，为祖国争光做贡献的意识。结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣。

教学重点难点

重点：将实际问题抽象为数学问题，列方程解实际问题。

难点：确定配套问题中的等量关系。

教学过程

一、

创设情境，引出新课

出示图片——装甲车战术车特种车

，抗战胜利70周年阅兵中的车辆介绍我国的国防力量，引导学生谈感受，谈今后应该怎么做。对学生进行爱国主义教育。同时引出本课的探究内容——配套问题。

出示学习目标

1．会通过列方程解决“配套问题”；

2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；

3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．

让学生了解本课的学习内容。

二、

举例探究，学习新知

问题1

生活中有很多的配套问题，想一想，下面的情境中厂家生产的产品刚好配套，你是怎样理解的？

师生活动：教师展示问题，学生独立思考，举手回答：表示生产的螺

钉、螺母（大月饼和小月饼、茶杯和茶壶）任何一种都不能有剩余，刚好配套，也就是两种产品在数量上有一定的关系。

设计意图：展示图片，让学生发现本节课的内容与配套问题有关，相等关系就是物品之间的数量关系，为学习新课做准备。

问题2

例1

某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配

2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

师生活动：学生审题之后，教师出示图片，引导学生根据教师提出的问题分析列出表格：

（1）

表格中需列出的项目有哪些？表格中哪些是已知的量？生产螺钉和螺母的人数知道吗？和题中“有22名工人”这一已知量有什么关系？怎样设未知数？

（2）

螺钉和螺母的总产量怎样求？你能用含未知数的代数式表示表格中的螺钉和螺母的总产量吗？

（3）

你能从题中的已知条件“1个螺钉要配2个螺母，刚好配套”中分析出螺钉和螺母总产量之间的数量关系吗？

学生回答以上问题后，师生共同列出方程，教师结合课件简单讲解解方程的过程，提醒学生要检验。

二、应用与探究（配套问题）例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：产品类型生产人数单人产量22﹣x×2 000x检验总产量1 200 x螺钉螺母×1 200＝＝2 000(22－x)人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍

问题3

以上问题还有其他的解决方法吗？

师生活动：教师提出问题，引导学生讨论，回答。师生共同完成设、列方程的过程。

设计意图：通过对问题的分析，让学生明确问题的数量关系和设未知数的方法，掌握结题思路。

三、

小结归纳，自我完善

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，进行归纳。

三、小结与归纳问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题设未知数，列方程一元一次方程解方程实际问题的答案一元一次方程的解（x = a）问题6：配套问题中列方程的依据是什么？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，了解用一元一次方程解决实际问题的基本过程，掌握配套问题的相等关系的分析方法，掌握方程建模思想。

四、

基础训练，应用拓展

四、课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. A40个A240个x立方米钢材共做多少个A？B（6-x）立方米钢材共做多少个B？B

四、课堂练习练习2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05㎏面粉，1块小月饼要用0.02㎏面粉。现共有面粉4500㎏，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解：设应用x㎏面粉做大月饼，(4500－x) ㎏面粉做小月饼.0.05kg0.02kg4500kgx㎏面粉做大月饼共做多少块？(4500－x) ㎏面粉做小月饼共做多少块？

师生活动：课件出示练习题1、2，教师引导学生结合图片、示意图分析数量关系，学生思考后，找学生到黑板做，其余的做在练习本上，做完后，教师点评。

设计意图：在完成了配套问题探究后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。

五、课后作业《练习册》37页1、2题，38页11、13题，六、当堂检测测试1：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？测试2：某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？

设计意图：检测学生对信息的阅读理解能力及利用方程模型解决问题的能力。

板书设计

3.4实际问题与一元一次方程

——配套问题

例1

练习1

练习2