作轴对称图形教案（名师）

13.2画轴对称图形

第一课时

【教学目标】

知识与技能：

1．知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。

2．能按要求作出简单平面图形经过一条直线对称的图形。

3．理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律。

过程与方法：

1.

观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法，培养学生的动手、绘图能力。

2.

通过画轴对称图形，增强学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观：

1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数学、应用数学的态度。

2．通过轴对称画图、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

3.在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲。

【教学重难点】

教学重点：

1．作出简单的平面图形关于一条直线对称的图形。

2．用坐标表示点关于坐标轴对称的点。

3.作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

教学难点：

1.

找对称点的坐标与已知点的坐标之间的关系。

2.

利用轴对称进行图案设计。

【教学过程】

一、画轴对称，温故而知新

1．画出点A关于

l的对称点A’：

〖答案〗（

1 ）过点A作对称轴

l 的垂线，垂足为B；

（

2 ）延长A B

至A’,使得BA’= A B.

（

3 ）点

A’

就是点A关于

l 的对称点.

lABA二、合作交流，探索新知

(1)拿出课前发的一张半透明的纸(纸上是画好的一个自己喜欢的图形)，把这张纸对折，描图，画好后打开，看看你得到了什么？

(2)观察描出的图形，折痕两边的图形是什么关系？折痕起的作用是什么？ (3)在两个图形上任取几对对应点，连线后，观察思考两个对应点与折痕什么关系？连线与折痕又有什么关系？ (4)继续在刚才的纸上改变折痕方向，在纸上描图，再打 开，又能得到什么结论

？和刚才的结论一样吗？ (5)观察下面的图形，思考对称轴的方向和位置是如何变化的？所得的图形的方向和位置又是如何变化的？ （见课件）

归纳:

1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；

2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 的对称点；

3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

三、运用新知，加深理解

例1

如图，已知△ABC 和直线l,画出与△ABC关于直线l成轴对称的图形. l

结合例题，思考以下问题：

(1) ΔABC的形状可以由几个点确定？ (2) ΔABC关于直线 的对称的图形是什么？可以由几个点来确定？ (3)如何画出一个已知点关于一条直线的对称点？ (4)用什么方法验证你画的图形的正确性？

例题讲解：

1．如图，已知△ABC和直线

l

，作出与△ABC 关于直线

l

对称的图形。

思考：

（1）△ABC关于直线l的对称图形是什么形状？

（2）△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？

AlB

C学生口述作法。

分步设问，便于引导学生理解作图方法。

通过教师作图板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。

组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。[来源:学科网]

画法：

（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，

A

′就是点A关于直线

l的对称点；

（2）同理，分别画出点B、C关于直线

l

的对称点B′、C′ ；

（3）连接A

′B′、B′C′

、C′A′，则△A

′B′C′

为所求．

讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：（1）找点

（2）画点

（3）连线。

〖设计说明〗分步设问，将复杂的问题化繁为简，便于引导学生理解作图方法。进一步掌握如何快速、正确地作出轴对称图形。

通过教师作图板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。

学生活动：

画已知图形关于已知直线对称的图形的方法:

（1）找图形中的一些特殊点； （2）画出特殊点关于已知直线的对称点； （3）连接对称点．

四、课堂练习

巩固深化

1．把下列图形补成关于直线

l对称的图形.

2．分别以直线

l 为对称轴，将数字作轴对称变换，画出变换后所得的图形．

3.你能画出另一半吗？

教师活动：课件显示学生结果，教师加以点评

五、课堂小结

本节课你学习了哪些知识？你有什么收获？

1．由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同． 2．新图形上的每一点与原图形上的对应点的连线被对称轴垂直平分． 3．画一个图形关于已知直线的对称图形，关键是找到图形上的一些特殊点，画出这些特殊点的对称点．

六、布置作业 1. 教材第68页练习第2题． 2．教材习题13.2第1题．

〖设计说明〗及时巩固所学的新知识，培养学生的创新意识，让学生在学数学，用数学的过程中体会数学与实际生活的紧密联系。体现数学的美。