添括号法则教学设计方案

14.2.2添括号法则

一、教材分析

在七年级上册的学习中，学生已经学习的数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，在第三节又学习了多项式的乘法，已经掌握了多项式与多项式相乘的法则，在此基础上又学习了整式相乘的特殊形式，即：乘法公式。本节课是进一步学习乘法公式，即乘法公式的灵活应用。在应用公式时往往需要将某几项的和看成一个整体，这就需要用到添括号。去括号法则出现在第二章，添括号是本章的一个难点。今后学习因式分解、分式运算及解方程等内容，经常会遇到去括号或者添括号的问题，所以学生必须掌握去、添括号法则，为后续的学习打好基础。

二、教学目标

1、掌握添括号法则以及运用添括号法则运算

2、通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力

3、培养学生整体思想和类比思想

三、教学重难点

重点：添括号法则和乘法公式的计算

难点：灵活运用添括号法则解决三项式运算

四、教法分析：探讨发现法

五、学法分析：类比发现法

六、教学过程

教 学 过 程 设 计

问题与情境

活动一：练习

1.（x2+2)(x2-2)(x4+4) 2.(a+3b3)2

3.(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2

4.(x+1)2-(x+2)2(2-x)2

活动二：探究

平方差公式和完全平方公式的特征是什么？下列式子能用上述公式计算吗？说明理由

（1）（2x+3y)(-2x-3y

（2）(x+2y－3) (x－2y +3) （3）（a+b+c)2 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

师生行为

学生练习，教师点评

设计意图

为新的学习打下基础

教师引导学生给出解答，学生观察不能用公式计算，理由是它不是两项式，那我们能不能把三项变为两项呢？板书：添括号法则

学生回忆去括号法则并总结添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力

活动三：运用

1．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：

1）-x2+x；

2）3x2-2xy2+2y2；

3）-a3+2a2-a+1= ；

4）-3x2y2-2x3+y3= ． 学生练习

2.已知x-2y=-2,则3-x+2y= -------

3.计算(x-2y)(2y-x) 3.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); a – b – c = a – ( ) ; a – b + c = a – ( ); a + b + c = a – ( ).

活动四：拓展

例 运用乘法公式计算: （1）( x+2y－3) (x－2y +3) ;

（2）(a +b+c ) 2. 练习

1.运用乘法公式计算: (a + 2b–1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x –y –z ).

2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积. 学生熟悉添括号法则

教师引导学生把三项变为两项，然后再去运用公式

培养学生综合运用能力

小结:

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

1. 我们学会了去括号法则和添括号法则，利

用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利教师引导学生给出总用乘法公式进行计算．

结

2. 我体会到了转化思想的重要作用，•学数

学其实是不断地利用转化得到新知识，比如

由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知

解决未知的转化等

作 业 设 计

培养学生总结能力

导学案课后巩固

基础训练

板 书 设 计

课题

法则

例1 白板展示区 练习