长方体和正方体的体积（通用）教案设计

《长方体和正方体》整理课教学设计

教学目标:

1、经历对长方体和正方体的知识系统化的整理,加深对长方体正方体的形体特征的认识,分清表面积和体积的概念,能熟练地掌握形体的表面积和体积(容积)的计算,解决一些实际问题。

2、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流,丰富对现实形体的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

3、初步学会用形体知识提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,使学生形成积极参与数学教学活动,并积极与人合作获得成功的体验,树立学好数学的信心与勇气。

教学重点:帮助学生梳理长方体、正方体知识,使之系统化。理解体积和表面积的意义,并运用公式解决实际问题。

教学难点:通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流,丰富对现实形体的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

教学过程:

导言:同学们,这一段时间我们学习了第三单元的知识,谁说说这一单元的课题是什么?(长方体和正方体)这节课我们就来进行这一单元的整理和复习,把零散的知识系统起来,通过归纳,形成一个完整的知识体系,现在我们大家齐读课题(长方体和正方体)

1、看到课题,你想到了本单元我们学过的有关长方体和正方体的哪些知识?(特征、表面积、体积、容积)

2、看来,有关长方体和正方体的知识还真不少,那有没有好的办法把这些知识很清楚并且很有条理地展现出来,让人一目了然呢?(表格、提纲)

3、对,我们可以借助像表格、提纲,围绕中心发散图等多种结构图帮助我们将整理变得更加明了。

4、现在,请大家用自己喜欢的形式进行整理,为了节省时间,我们来分组进行整理。第一小组的同学负责整理长方体和正方体的特征这一部分,第二组负责长方体和正方体的表面积这部分,第三组负责长方体和正方体体积这部分,第四组负责长方体和正方体的容积这部分。

5、这里,老师有两点提示(课件)

6、好,现在请大家同桌合作整理。

7、现在,第一小组来先交流,谁先说说,刚才巡视时老师发现你们用表格进行整理的,那老师这里也把这部分用表格进行了整理,但没有完成,谁愿意帮我来完成?()

8、真不错

9、第二小组的同学来说一说你们是怎样整理表面积这部分知识的?谁来说?()你是从哪几方面进行整理的?(意义、单位、计算方法)

10、交流()板书

11、第三小组的同学对提及的整理是从几方面进行的呢?我们还学习了长方体和正方体的一个通用公式,就是——底面积×高,也可以理解成——横截面×长,用字母表示为——V=sh.

12、容积指什么?第四小组的同学,谁来说()用什么单位来计量?(体积单位)液体用什么单位呢?(升,毫升),怎样计算呢(同体积)

13、那么,体积和溶积是不是一回事呢?为什么?同桌讨论一下。14、交流(不是,意义不同,测量方法也不同)。

15、所以,我们从道理上讲,一个容器的体积要比它容积大,因为体积是从外面量,溶剂是从里面量,但在一般情况下,我们在计算时是忽略容器的厚度的。

16、同学们很厉害,把这一单元的知识整理得井井有条,那么,运用这一单元的知识能解决生活中的那些时机问题呢?(交流)

17、老师把大家刚才说的整理了一下,谁能谁能说一说,解决这些问题要用到这一单元的那些知识呢?(课件)

18、那么,求制作鱼缸用多少材料,求的是几个面的的面积?

(5个),通风管呢?(4个)

19、好,现在我们来快速的完成下面的一道题(只列是不计算) 20、现在,老师还有一个问题不太清楚,你们能带我解决一下吗?

(课件)

21、经过大家共同努力,我们以提纲的形式,形成了这样的结构图,看看大家还有需要补充的吗?(没有)

22、那我们来进一组练习、

填一填:1、把三个棱长都是2㎝的正方体横向拼成一个长方体,长方体的长是()㎝,宽是()㎝,高是()㎝。

2、长方体的长,宽,高分别扩大2倍,它的表面积扩大()倍,体积扩大()倍。

3、一个正方体的底面积是49平方分米,它的体积是()

4、一个杯子可以装水200ml,我们就说这个杯子()是200ml。

辨一辨:1、将一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面就是长方体表面积的一半()

2、棱长是1cm的正方体,它的体积是1平方厘米()

3、把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()

4、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大27倍。()

5、一个正方体的棱长总长的和是60厘米,它的表面积是150平方厘米。()

做一做:1爷爷准备做一个长150㎝,宽8㎝,高10㎝的长方体灯笼框架,至少需要铁丝多少厘米?在框架外糊一层纸(上、下底不糊纸),至少需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?

2、把一根长20分米的长方体木料平均锯成3段,表面积增加了28平方米,原来这根长方体木料的一级是多少立方米?

3、王奶奶家的鱼缸养了一只淘气的小乌龟,他总是从家里跑出来,为了不让它到处乱跑,决定重新给他安个家,他的家是一个地面是正方形的长方体把他的侧面展开后得到一个边长是80厘米的正方形,你知道这个长方体的体积是多少吗?

总结:这节课,同学们通过自主探究,合作交流,把这一单元的知识进行了整理,进一步明晰了本单元的知识点,在这个过程中,大家表现都很出色,希望大家继续努力,并学以致用,用所学的知识来解决更多的实际问题。

板书设计:

长方体和正方体

特征:6面,8顶,12棱

意义:6个面的总面积

表面积:单位:c㎡,d㎡,㎡

计算方法:长方体表面积=(ab+ah+bh)×2 正方形表面积=6a2

体积:意义:所占空间大小

单位:cm3,dm3 ,m3

计算方法: V长=abh

V正=aaa

:所容纳物体的体积

容积:单位:cm3,dm3 m3,L,ML

计算方法:同体积

教学反思:

复习的重要目的在于知识的综合化,因此,复习时要注意对知识进行归纳整理。

1、知识的条理化、系统化、形成知识网络。本节课前我布置给学生的作业是:采用自己喜欢的方式去梳理本单元的知识点。在课前的十分钟时间里,采用小组交流的环节,让学生对自己梳理的知识进行补充及系统化。反馈:每小组里1号或2号学生能用大括号、知识(框架)表格、知识树等形式去归纳,但学生归纳的系统性、条理性欠缺。然后学生又给这棵“树”添加了“绿叶”。如:复习长正方体的特征:8个顶点、12条棱、6个面。计算它的棱长和、表面积、体积,在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算,复习长正方体的求积方法,说依据,反过来帮助学生认清了长正方体的特征就是计算方法的根本。根据长正方体的特征,请学生用一句话概括长方体与正方体的关系,为的是让学生理解长正方体间的关系。

2、要让学生质疑困难

在课前做一些调查,学生对这一单元知识点还存在哪些疑问,教师再把这些疑问集中起来,然后进行归纳分类。在课堂上将所有的

疑问摆出来,分小组,让学生交流汇报,老师将学生们的闪光的东西总结出来,通过实践活动,把问题一一解决。

3、总结归纳,揭示规律

复习课不能仅仅停留于巩固和梳理,更要为学生的思维创设条件,搭设一个思维深化的平台,切实提高学生的思维能力。如遇到不规则的立体图形求体积时,我们也可以用底面积乘以高来进行求解。

4、分层练习,选综合性强的题,适当提高

基本练习采取选择、连线等方式把体积与容积、表面积的几种不同的解答方法柔和在一起,同时渗透表面积的判断方法。学生脑中先呈现出一幅图,这幅图就是学生脑中的“形”;然后连线,就是将脑中的“形”抽象成了数的运算,最后请学生讲算理,就是将“数”又还原成学生脑中的“形”,这时学生脑中的“形”就更为丰满。几何知识的教学是“形”与“数”最好的结合点。创设好的情景,架构起学生“形”与“数”之间的桥梁。

本节课我觉得设计最好的一道题是最后那道鱼缸的题,这道题几乎涵盖了本单元所有的知识点。在选择此题的时候就是看中了它的综合性,在分析时让学生清晰地明确每个问题所求的是什么。比如:求长方体鱼缸一周用了多少米铝合金条?这个时候听到学生在下面七嘴八舌:这是求棱长总和的……本课最遗憾的是学生参与不积极,每次发言总是那几个。结合班情,剖析班状:学生太懒,学习习惯差,缺乏自主学习的能力。今后努力方向,继续抓学习习惯。