长方体和正方体的体积（通用）第二课时教案

长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计) 海拉尔区南开路小学马传杰

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29、30页。

教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。

教具:课件

学具:棱长1厘米的立方体12块

一、创设情境,揭示课题

1、复习引入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?

3、填空:用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?

(1)一块橡皮擦的体积约是8( )

(2)一台录音机的体积约是10( )

(3)运货集装箱的体积约是40( )

2、出示长方体

上节课我们是怎样知道一个长方体的体积的呢?(把这个长方体分割成几个棱长1厘米的正方体来计算长方体的体积)

师:这种方法是不是适合所有长方体的体积呢?为什么?

二、新课

1、自学提示:

1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?

(1)看看摆出的长、宽、高分别是多少?

(2)说一说,怎样计算长方体中所含的小正方体个数?

(3)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表内。

2、学生汇报几种组合方法,课件演示。

3、议一议,你从表中你发现了什么?

4、引导学生发现规律,归纳长方体体积计算公式。

长方体的体积=长×宽×高

5、出示例1:计算下面图形的体积

长7厘米,宽3厘米,高4厘米。求体积。

V=abh

=7×4×3

=84(cm3)

6、你能根据长方体的体积推想出正方体的体积计算方法呢?并说说你的理由。

7、利用公式计算

V =a3

=63

=216(cm3)

三、巩固练习

1、口算填表

2、判断正误并说明理由。

(1) 0.2 = 0.2×0.2×0.2;()

(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(立方分米) ( )

(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米.( )

3、计算下面图形的体积:

4、一块砖的长是12厘米,宽是长的一半,厚是3厘米,它的体积是多少立方厘米?

5、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

6、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

7、将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?

8、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,应挖多少米深?

四、总结

这节课你有什么收获?

长方体的体积=长×宽×高

V长=abh

立方体的体积=棱长×棱长×棱长

V正=a•a•a

板书设计:

长方体正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V长=abh

立方体的体积=棱长×棱长×棱长

V正=a•a•a