3.练习六优秀说课稿

月历表中的奥秘

武进区星河实验小学 潘香君

实验内容：苏教版三年级下册第50页。

实验目标：1.通过框出3个数进行观察、实验、探索，发现相邻数之间的关系以及三个数的和与中间数的关系；并利用研究框3个数的方法，拓展探索用长方形框框多个数探究规律。

2.在实验活动中，培养学生小组合作、合理表达的能力。

3.在实验活动中，体验探索性学习的乐趣，积累数学活动经验。

实验准备：月历卡、计算器、实验单

教学过程：

一、谈话导入

瞧，你知道这是什么吗？

今天这节课我们一起来探索这张小小的月历表中隐藏的数学奥秘。

二、建构模型

（一）探索规律

1.提问：在这张表中，如果用长方形框出3个数，你会怎么框？

（预设：横着框、竖着框 追问：还有与众不同的框法吗？

斜着框

）

小结：在大家的合作思考中，我们想到了这样的4种不同框法。

2.提问：那你知道每一次框出的3个数之间有什么关系吗？

说明：老师给每组四个人准备了不同月份的月历表，每人可以借助透明的长方形框用4种不同的方法框出3个数。仔细观察，这3个数之间有什么关系呢？

小组合作：1.每人用透明的长方形在自己的月历表中框一框。

2.仔细观察，每一次框出的3个数之间有什么关系？

3.在组内说一说你的发现。

交流：（横着框出的3个数，相邻的两个数都相差1。竖着相差7，左斜相差6你们的发现是这样的吗？）

小结：虽然每组的月历表不相同，但是每一种框法相差的数是不变的。

3.提出猜想：老师框出这样的两组数，你能算出它们的和吗？观察它们的和与这里面的哪个数有关系呢？又有怎样的关系呢？

学生说（你的意思：这个数称为中间数。也就是说在月历表中用长方形框出3个数，中间数×3=3个数的和）

刚才我们只算了横框、竖框的两组数，那么你们的发现是不是适合所有框出的3个数呢？看来这还只是我们的一种猜想。 4.验证：要想知道我们的猜想是否正确，可以怎样呢？（实验验证）

追问：你们打算怎样进行实验验证呢？

小结：我们可以通过列举大量的例子，框出3个数计算出它们的和，再用中间数×3看看是不是相等，如果没有反例，就说明我们的猜想成立。

5.实验验证：1.框一框：每人用不同的方式框出3个数，记录在实验单一。

2.算一算：独立计算，数据大的可以借助计算器。 3.比一比：仔细观察，你有什么发现？

4.说一说：有序交流，并分享你的发现。

6.小组汇报。提问：哪一组上台展示你的实验单？

哪一组有反例吗？

小结：我们每个人在不同的月历表中选择的3个数都不一样，但是通过计算都发现这3个数的和都是中间数的3倍。

小结:我们通过验证发现用长方形框出的3个数，中间数×3=3个数的和。

（二）运用规律

有了这样的规律还能帮助我们解决一些数学问题呢？

你能快速算出这3个数的和吗？（11、12、13，它们的和是多少？）

1.小明用这样的长方形横着在月历卡中框出3个数，它们的和是57，他框的是哪3个数？（追问：你是怎么想的？求出的19表示什么数？）

2.小刚框出了和为27的3个数，他框的是哪3个数？

3.如果想框出和为18的3个数，能做到吗，为什么？（你可以尝试框一框）

提问：对比这3题，有什么不同？你有什么想说的？

小结：在运用规律解决问题时需要看清条件，全面考虑。

（三）回顾反思

提问：回顾刚才的研究过程，我们是怎样开展研究的呢？你有什么收获吗？

小结：我们经历了猜想、实验验证得出规律，并运用规律解决一些问题。在不知不觉中，你们已经积累了研究这类数学问题的方法，这种方法将带你走向更广阔的未知领域。正如毕达哥拉斯所说。

三、运用模型

1.提出：我们刚才研究了用长方形框三个数，你还想框几个数探究奥秘呢？

猜猜看，4个、5个、6个、7个会有怎样的规律呢？（板书：5个、7个的猜

想。4个的真的没有规律可循吗？画弧线）

你准备怎样开展研究呢？

小结：看来你已经掌握了研究的方法，让这棵“方法树”陪伴你继续深入研究。

2.分组研究

（1）小组商量准备框几个数进行研究？

（2）每人框出这几个数，独立计算、比较。

（3）填写实验单二，组内交流自己的发现。

3.小组汇报：通过研究，你们有新的规律吗？

（预设：长方形框出4个数

横着、竖着、斜着，框出 5、6、7个数的）

（1）

框出5个的、7个的

追问：还有研究5个的吗？你们的规律一样吗？

有没有研究7个的？你们的规律是怎样的？

（2）

框出4个的、6个的

他们研究的与大家不一样，那你们知道这里面的中间数是谁呢？

结论：长方形框出4个数的和是中间两个数的和的2倍。

追问：如果框出6个呢？

结论：长方形框出6个数的和是中间两个数的和的3倍。

4.小结：老师要为你们小组合作的研究过程鼓掌，欣赏你们善于思考、周全考虑的品质。

四、拓展研究

提问：今天我们主要研究了在月历表中用长方形框框数，发现了一些规律，还可以用怎样的框框数研究奥秘呢？

小结：老师要为你们的思考点赞，你们不仅学会了研究一类问题的方法，而且有许多创新之处，善于思考的孩子多创新！