本章复习与测试课堂实录

吕

叔

湘

中

学

高

一年级

物理

学

科

练

习

案

单元内容：第四章

牛顿运动定律解决问题

共点力的平衡

编制人

金涛

编号（2）

考点

三力动态平衡问题的处理技巧

一、课标考点

1、知道并理解什么是动态平衡问题；

2、知道动态平衡问题的有哪些常用方法；

3、学会运用图解法、解析法及相似三角形法。

教学重点：

1、学会用图解法分析动态平衡问题。

教学难点：学会用相似三角形分析动态平衡问题。

教学过程：

一. 课前预习（自主完成）

考点梳理

1．动态平衡问题

指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体始终处于一系列的

状态．

2．解决动态平衡问题的关键

抓住不变量，确定

，依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律．

3．常用的分析方法

(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立

方程，求出因变量与自变量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变量的变化情况．

(2)图解法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量(一般为某一角度)的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平行四边形或

，再由力的平行四边形或三角形的边的长度变化及

变化确定某些力的大小及方向的变化情况．

(3)相似三角形：正确作出力的矢量三角形后，如能判定力的矢量三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。

1

二. 知识讲解

例1

如图1所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，

小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则挡板对球的压力是(

) A．mgcos α

B．mgtan α

mgC.

cos αD．mg

变式如图1所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，若挡板从此竖直方向逆时针缓慢放平，不计摩擦，则挡板对球的压力和斜面对球的支持力会如何变化？

例2

如图2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子

与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳

子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力

变化情况是

A．增大

C．减小

(

)

图2

图1

B．先减小后增大

D．先增大后减小

突破练习1．如图3，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(

)

图3 A．FN1始终减小，FN2始终增大

B．FN1始终减小，FN2始终减小

C．FN1先增大后减小，FN2始终减小

D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大

2

突破练习2．如图4是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是 （ ）

（A）F1增大

， F2减小

（B）F1减小， F2 增大

（C）F1、F2均增大

（D）F1、F2均减小

突破练习3．如图5所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(

)

图5 A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增

【例3】半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图6所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（

）

A、N变大，T变小

B、变小，变大

C、N变小，T先变小后变大D、不变，变小

3 图6

方法技巧点拨：

处理动态平衡问题的一般思路

1.平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现 ，常用三角函数 表示合力与分力的关系. 2.图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受 作用，且其中一个力大小、方向均 ，另一个力的方向 ，第三个力大小、方向均 . 3.相似三角形：往往涉及 ，其中一个力为 ，另两个力的大小和方向均发生 ，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的 ，寻找力三角形和结构三角形相似。

F 不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC．此过程中，轻杆B端所受C 的压力 ( ) A．大小不变 B．逐渐增大

C．逐渐减小 D．先减小后增大

突破练习5

如图所示，一可视为质点的小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？

三.

针对训练

1．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，关于木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况，下列说法正确的是(

) A．F1增大，F2减小

B．F1增大，F2增大

C．F1减小，F2减小

D．F1减小，F2增大

4 [来源学科网Z.X.X.K]突破练习4．如图7所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量A B

2．如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将( ) A．一直变大

B．一直变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大

3．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是(

) A.3mg

1C.mg

2

B.

D.3mg 23mg

3

4．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是(

) A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．地面对P的摩擦力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大

D．Q所受的合力逐渐增大

5．(多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（

）

A．细绳对球的拉力先减小后增大

B．细绳对球的拉力先增大后减小

C．细绳对球的拉力一直减小

D．细绳对球的拉力最小值等于Gsin α

5

6.(多选)如图所示，质量分别为m、M的两个物体，系在一根绕过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m悬在空中，若将M沿水平地面向右移动少许（仍保持平衡状态），则（ ）

A．绳中张力变大 B．M对地面的压力变大

C．M所受的静摩擦力变大 D．滑轮轴所受的压力变大

7如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置．然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（

）

A．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大 B．F逐渐增大，f逐渐增大，NC．F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小D．F逐渐减小，f逐渐减小，N8、如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为(

)

A．F1>F2

B．F1＝F2

C．F1

D．无法确定

9如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是(

) A．绳子越来越容易断

C．AB杆越来越容易断

B．绳子越来越不容易断

D．AB杆越来越不容易断

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