课外读物优秀获奖教案

专题十一：图像问题

考题一

图象的识别

例1

a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时刻，b车在a车前方500m处，它们的v－t图象如图1所示，下列说法正确的是(

)

图1 A.a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度

B.在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次

C.在第60s时，物体a在物体b的前方

D.在第40s末，a、b两车相距900m 变式训练

1.一个质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，对物体施加一个大小变化但方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3s.若要使物体在3s内运动产生的内能最大，则力F随时间t变化的图象应为(

)

2.在“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图2所示.在h1～h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是(

)

图2 A.整个过程中小朋友的机械能守恒

B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大

C.小朋友处于h＝h4高度时，蹦床的弹性势能为Ep＝mg(h2－h4) D.小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epm＝mgh1

3.如图3所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是(

)

图3

考题二

图象的综合应用

例2

如图4甲所示，在距离地面高度为h＝0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m＝0.50kg、可看作质点的物块相接触(不粘连)，OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用.物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ＝0.50.现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示.物块向左运动x＝0.40m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，

从M点离开平台，落到地面上N点，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是(

)

图4 A.弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0J B.弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J C.整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J D.MN的水平距离为1.6m

变式训练

4.一摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a－t图象如图5所示，根据已知的信息，可知(

)

图5 A.摩托车的最大动能

B.摩托车在30s末的速度大小

C.在0～30s的时间内牵引力对摩托车做的功

D.10s末摩托车开始反向运动

5.如图6所示，两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，下列能正确描述其位于x轴上的电场或电势分布随位置x变化规律正确的是(

)

图6

6.如图7所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向运动，直至通过磁场区域.cd边刚进入磁场时记为x＝0，线框开始匀速运动.线框中电流沿逆时针时为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是(

)

图7

专题规范练

x1.一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条过原点的t倾斜直线，如图1所示.由图可知，t＝2s时质点的速度大小为(

)

图1 A.2m/s

C.6m/s

B.4 m/s D.8 m/s 2.如图2所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量.初始时，在竖g直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态(x＝0).现改变力F的大小，使B以的2加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中FN或F随x变化的图象正确的是(

)

图2

3.图3甲是张明同学站在压力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置.图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线.两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出.取重力加速度g＝10m/s2.根据图象分析可知(

)

图3 A.张明的重力为1500N B.c点位置张明处于失重状态

C.e点位置张明处于超重状态

D.张明在d点的加速度小于在f点的加速度

4.(多选)如图4甲所示，小物块静止在倾角θ＝37°的粗糙斜面上.现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，取sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2，下列说法正确的是(

)

图4 A.物块的质量为1kg B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.7 C.0～3s内力F做功的平均功率为0.32W

D.0～3s内物体克服摩擦力做的功为5.12J 5.如图5所示，在边长为a的正方形区域内有以对角线为边界，垂直于纸面的两个方向相反的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等.纸面内一边长为a的正方形导线框沿着x轴匀速穿过磁场区域，在t＝0时，导线框运动到原点O处且恰好开始进入磁场区域.取顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，则下列图象中能够正确表示从t＝0时刻开始感应电流与导线框位移关系的是(

)

图5

6.某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图6甲中虚线所示.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力.则(

)

图6 A.电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B.从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小

C.从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等

D.到达x1位置时，小球速度的大小为2E1－E0＋mgx1

m7.(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图7甲所示，一个电荷量为2×103C，质量为0.1kg的小物块(可视为质点)从C点静止释放，其－运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是(

)

图7 A.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

B.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝100V/m C.由C点到A点电势逐渐降低

D.B、A两点间的电势差UBA＝5V 8.(多选)如图8所示，半圆形固定轨道AO段光滑，OB段粗糙且各处粗糙程度相同.一质量为m的滑块从半圆形轨道左侧最高点A处由静止下滑，到达最低点O以后再冲上轨道右侧高度为H的B处.取O点重力势能为零，在滑块从O到B，再从B回到O的过程中，滑块的机械能E、动能Ek随高度h的关系可能是(

)

图8

9.如图9(a)所示，平行且光滑的长直金属导轨MN、PQ水平放置，间距L＝0.4m.导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒接入电路的电阻r＝1Ω，导轨电阻不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：

图9 (1)棒进入磁场前，电阻R中电流的大小和方向；

(2)棒通过abcd区域的过程中通过电阻R的电量；

WWW.ziyuanku.com(3)棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式.

10.足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m＝2kg的小物块静止于A点.现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°的恒力F，如图10(a)所示，小物块在AB段运动的速度—时间图象如图(b)所示，到达B点迅速撤去恒力F.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6).求：

图10 (1)小物块所受到的恒力F的大小；

资源库 ziyuanku.co(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；

(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离.