学生实验公开课教案

实验六

验证机械能守恒定律

周至县第二中学 王文勇

[实验目的] 利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒．

[实验原理] 1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的1增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．

22．计算打第n个点速度的方法：测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式xn＋xn＋1hn＋1－hn－1vn＝或vn＝算出，如图所示．

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[实验器材] 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．

[实验步骤] 1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．

2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．

3．选纸带：分两种情况说明

1(1)用mvn2＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或2接近2 mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．

11(2)用mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点22为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．

[数据处理] 方法一：利用起始点和第n点计算．

11代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的情况下，ghn＝vn2，则验证了机械能守恒定律．

22方法二：任取两点计算．

(1)任取两点A、B，测出hAB，算出ghAB；

11(2)算出vB2－vA2的值；

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11(3)在实验误差允许的情况下，若ghAB＝vB2－vA2，则验证了机械能守恒定律．

22方法三：图象法．

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的二次方v2，11然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线．若在误差允许的范围内图象22是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．

[误差分析] 1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．

2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．

[注意事项] 1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减少摩擦阻力．

2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．

3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．

4．纸带长度应选用60 cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测

[实验改进] 1．物体的速度可以用光电计时器测量，以减小由于测量和计算带来的误差．

2．整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差．

3．可以利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩

擦带来的误差．

4．为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置

改成如图所示形式，剪断纸带最上端，让重物从静

止开始下落．

跟踪训练

实验原理和实验步骤

[典例1] (2017·山西祁县中学月考)某课外活动小组用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．

(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为________ mm. (2)图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A的时间为2.55×10－3 s，小球通过B的时间为5.15×10－3 s，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA＝________ m/s.(保留两位有效数字)．

(3)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较________和________是否相等，就可以验证机械能是否守恒(用题目中给出的物理量符号表示)．

1.(2017·湖北龙泉中学联考)如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题．

(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材是________．

A．刻度尺

B．秒表

C．多用电表甲

D．交流电源

(2)下面列举了该实验的几个操作步骤中，其中操作不当的步骤是________．

A．用天平测出重锤的质量

B．按照图示的装置安装器件

C．先释放纸带，后接通电源

D．测量纸带上某些点间的距离

(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝_____(用x1、x2、x3、x4及f表示)