有理数比较大小教学设计(第一课时)

1.4有理数的大小比较

教学目标

知识目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

过程目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法。

情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

教学重点与难点

教学重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

教学难点：比较两个负有理数的大小。

教学过程

一、创设情境，引出新课

1、利用气温导入新课

下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。请同学当天气播报员并体会这几个城市气温的高低。

2、结合生活经验比较负数与负数、正数与负数、正数与正数的大小

比较这一天下列各城市间的最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州-----上海 上海-----北京 北京-----哈尔滨 哈尔滨-----武汉 武汉-----广州

3、比较任意两个有理数的大小

4、如果任意给出两个有理数，如：4与-5，-99与-100，同学们怎麽来比较它们的大小？

5、

揭示课题：这节课我们就来讨论如何比较有理数的大小。

二、师生互动，讲授新课

1、利用数轴比较有理数大小

（1）把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

（2）师生画数轴并表示，观察、思考、总结数轴上数的特点。

（3）引导学生联想温度计总结数轴上的点所对应的有理数的的大小。温度计上边的温度比下边的温度高，如-5℃比-7℃高；同样，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，如-5>-7。

（4）思考：1.有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

2.有没有最小正整数？有没有最大负整数？为什麽？ 3. 有没有绝对值最小的有理数？若有，请写出。

（5）例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”

号连接. （6）针对练习

如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（

）A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.b>a>c

2、利用绝对值比较有理数大小

（1）对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生小结：两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。并板书。

（2）例2.

比较下列各数的大小.（1）－（－3）和－（＋2）；

5245(3)和(0.83).(2)和-;6357

解答时让学生说明理由，多次强调让学生在课堂上就能熟练掌握法则。

（3）针对练习

下列判断，正确的是（

）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b

C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

三、练习反馈，巩固新知

1.在有理数0，│-（-3

）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（

）

A．0

B．-（-5）

C．-│+1000│

D．│-（-3

）│

2.比较下面各对数的大小，并说明理由：

3.

将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市

阜阳

安庆

淮北

合肥

芜湖

2 －3 －1 4 最高气温/℃

－5

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．

四、梳理知识，总结收获

这节课你学到了什么？

比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法

，二、绝对值法。

五、作业：. P19作业题A组3、4题（必做） 作业题B组5、6（选做）