分式的混合运算教学设计(第二课时)

教案

第十五章

分式

15.2.2分式的加减

（第2课时

）分式的混合运算

教学目标

知识技能目标：

明确分式的运算顺序，熟练地进行分式的混合运算。

过程和方法目标：通过尝试性练习，经历运算顺利的探索过程，学会类比的运算并迁移到分式运算中去，能利用事物之间的类比性分析问题，解决问题。

情感态度目标：通过学习混合运算以及在生活中的应用，使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

教学重点：明确分式的混合运算顺序。

教学难点：熟练地进行分式的混合运算。

一．温故知新

分式的加减，乘除，乘方运算，是学好分式的混合运算的基础，因此我们必须让学生清楚各种运算法则，正确运用各种法则，为新知识的探索奠定坚实的基础。

同学们前面我们学习了分式的几种运算？他们的运算法则是什么？填空并说说式子代表的意义。

1.（1）（

）= （2）

= （3）

= n

（4）

= （5）

=

运用法则准确计算下列各题

2.计算

（1）

(2) -a-1

3）

(4)( )

2

二．自主探究

获取知识

同学们下面这道题我们怎么解？它属于什么运算？分析运算方法。

例7计算：（

）

-

2

学生尝试练习，教师巡回指导，捕捉有关信息，生成教学资源，类比发挥作用，在交流中达成共识，式与数有相同的混合运算顺序，运用类比数学思想。

在分式的混合运算时，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号要按先小括号，再大括号的顺序。混合运算后的结果要进行约分，注意最后的结果必须是分式的最简形式或整式。

经典例题

例8计算（1）（m+2+ ）

(2)(

-

)

通过典型例题学习，把相关法则进行盘点，进一步巩固新成果，增强训练的力度，使学生熟练掌握分式的混合运算。

通过前面的学习，你能独立正确的解出下列各题吗？

三．练习：1.

（2）（

-

）

(x-

)

2.用两种方法计算（ - ）

期望通过此题练习巩固分式混合运算的同时，督促学生在对比中开阔思路，进而找到合适的方法，以提高速读与准确度

三．拓广探索

通过前面的学习，分式的混合运算你已经学会了，下面的问题相信你用前面所学知识也能解决，和同学讨论讨论，有方法了吗？

（1）用简便方法计算

（

-

）

(

-

) （2先化简再求值

(1- )再从-4

x

范围内选取一

个合适的整数x代入求值

（3）化简：

（1）巧妙运用平方差公式可以使计算简便，体现出因式分解的重要性。（2）x的取值体现出分式有意义问题，除式有意义问题。（3）分数线可以化为除号从而转化为分式的混合运算，还可以利用分式的基本性质解决。这三道题能够锻炼学生的综合分析能力，具有一定的难度，这里应该让学生展开充分的讨论，寻求解决问题的方法，从而训练学生的综合分析问题能力。

练习2 （1）

计算1-

结果是（ ）

A:C:

B:

D:

(2)化简：（

-

）

结果是

（3）化简：1-

(4)计算：（ - ）

四．小结：

分式的混合运算

（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；

（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.

教学反思：

分式的混合运算是本章的重点，主要是会进行基本的运算，而不是计算的繁和难。所以本节教学力足基本运算，通过拓展方式适当增加题目，给学生更多施展空间，以利于学生熟练掌握分式的运算法则，掌握算理弄清运算依据。教学中要把好学生实际情况，搭建好

通过本课的学习，你都学到了什么？总结一下

脚手架，鼓励学生敢思敢想，处成学生的个性化学习，提高学生的分析问题，解决问题能力。