用等式的性质解方程公开课教案（教学设计）

《3.1.2 等式的性质

第2课时

用等式的性质解方程》教学设计

1新设计

教材分析

等式的性质不仅是等式恒等变形和解方程的依据,而且在实际中也有着广泛的应用。因此,探索和掌握好它的有关知识,对学生更好的认识世界、发展空间观念都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索等式性质的活动,在活动中,鼓励学生充分交流,运用多种方法进行探索,尽可能地发现有关事实,并能应用等式的性质解解一元一次方程,使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。因此,无论在知识技能上,还是在学生能力的培养及感情教育等方面,这节课都起着十分重要的作用。

2教学目标

1、知识与技能目标:理解并能应用等式的性质解一元一次方程

2、过程和方法: 通过观察和讨论训练解方程

3、情感态度目标:通过应用等式的性质解方程的过程,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

3学情分析

本校是一所农村学校,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手能力比较差,所以,这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养,形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好习惯。

4重点难点

重点:等式的性质以及应用。

难点:运用等式的性质解一元一次方程

5教学过程

活动1

创设情景,引入新知

复习等式的性质,

等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等

即

如果a=b,那么

a+c=b+c; a-c=b-c. 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0数,结果仍相等。

即

如果a=b,那么ac=bc 如果

a=b( c≠0) , 那么

a/c=b/c. 板书课题《用等式的性质解一元一次方程》

活动2 例1:用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形(改变式子的形状)的。

②

、如果2x = 5 - 3x,那么2x +(

)= 5 ②、如果0.2x = 10,

那么x =(

) 提问:1 括号里应该怎样填写？

2 是根据等式的哪一条性质？

3 怎样变形的？

针对训练

练习:填空（指名回答）

①

若 x-2 = 3,根据__________

, 得到 x-2__________ = 3__________

,即 x = 5 ②

若 -4 x = 3,根据___________, 得到 -4x/4=3/-4,即x =____

活动3

例2利用等式的性质解下列方程

(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4 提问：什么是解方程？

求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值

将方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式（板书）

板书解方程（1）的过程，请同学独立解方程（2）（3）并口述解答过程。

思考：这些方程的解是否正确？如何检验?

板书检验方程(1)的过程，请同学检验方程（2）（3）并口述检验过程。

针对训练

练习1:

辨一辨:下面的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正? (1)解方程:x+12=34

解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 (2)解方程:-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 于是

-9x=3 所以

x=3 指名回答，口述或板书

练习2:下列各式的变形正确的是(

)

A.由x/2 = 0

,得到 x = 2

B.由 x/3= 3

,得到 x = 1

C.由-2 a = -3,得到 a =-2/3

D.由 x-1 = 4,得到 x = 5 指名回答

练习3:利用等式性质解下列方程并检验: (1)x-5 = 6

(2) 0.3x = 45 (3)2 -1/4 x = 3

(4)5x+4=0 请4位同学上台板书，其余同学在草稿纸上做，然后一起订正。

活动4

课堂小结: 1、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子子),结果仍相等

即

如果a=b,那么

a+c=b+c;a-c=b-c.

2、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0数,结果仍相等。

即

如果a=b,那么ac=bc 如果 a=b(c≠0), 那么

=a/c=b/c. 3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数) 活动5

作业:课本第83页第4题

板书设计：

左边： 右边：

用等式的性质解方程 （1）x+7=26 性质1：如果a=b,那么

a+c=b+c; a-c=b-c. 解：两边减7，得x+7-7=26-7 性质2:如果a=b,那么ac=bc 于是 x=19 如果

a=b(c≠0),那么a/c=b/c. 解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。 X+7=26 x=a（常数）

检验：将x=19代入方程左边，

左边=19+7=26 右边=26，

左边=右边

所以x=19是方程得解