正数、负数以及0的意义优质课教案整理

1.1

正数、0和负数的意义

自贡市第三十六中学校 胡英

[教学目标] 1.

通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2.

进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3.

激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. [教学设计]一.知识回顾和理解 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们别表示它们. [问题1]:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 学生思考讨论,借助举例说明. [问题2]:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么? 设计说明：通过情境引入再次让学生对知识进行一个回顾，理解正数、0和负数的意义。

二.深化理解 解决问题

[问题3]:(教科书第3页例题) 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 解:(1)这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg，

小强体重增长为0kg。

- 1 -

(2)温度的表示

（再举了一些生活实例）

设计说明: 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示。写出体重的增长值就暗示着用正数来表示增长的量。学生结合生活实际来表达我们通常遇到的温度，加深学生为正数、0和负数意义的理解。类似的还有水位上升,收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们。引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”

，而且也可以表示“有”，它具有丰富的意义。0是正负数的基准（通常），即是正数与负数的分界。

三、当堂检测

1、下列语句正确的是（ ）

（A）零上与零下是具有相反意义的量

（B) 快和慢是具有相反意义的量

（C）向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量

（D）+15米表示向南走15米

2、飞机上升-50米实际上就是

（ ）

（A）上升50米（B）下降50米 （C）下降-50米

（D）先上升50米，再下降50米 3.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（ ）元。 4. 向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 -200 ；向东走-200米实际表示向西走200米. 5.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示

（ ），不升不降记作（ ）。 - 2 -

6.下表是某周语文考试某几位同学的成绩升降（基于平均分85分）情况，（单位：分）则他们的语文成绩各是多少？ 姓名

高低

实际成绩

小明

+4

小强

-2

小利

+5

小恒

+3

小花

-5

设计说明：巩固练习，加深学生对在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们。

四、阅读思考

1、某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？ 2、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思。你能给她解释清楚吗？ 设计说明：从思考1题中让学生体会正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以28为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。

从思考2题中体会用正负数表示加工允许误差，还有那些事件可以用正负数表示允许误差，请举例.

五、小结

1.与以前相比,0的意义又多了那些内容? 2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.) 六、作业

必做题:教科书5页习题:2,5,7题

备选题：1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准- 3 -

尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 星 期

增 减

一

-5 二

+7 三

-3 四

+4 五

+10 六

-9 日

-25 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 设计说明：必做题类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.意在使学生体会数据在实际生活中的作用,体会分析和判断.让学生带着问题去阅读,增强阅读的目的性,提高学生阅读材料的能力,和提炼信息的技能.备选题中渗透了有理数的加减运算,这里只是进行渗透,不必超前讲解有理数加减法的计算,也不必提出有理数的概念. - 4 -