线段的性质教学设计模板

课题

主备

单位

线段的性质

永安乡九年一贯制学校

课型

教师

新授课

胡旭升

课时

学科

1 数学

知识与技能：能结合图形进行简单的线段和差运算。

过程与方法：理解线段等分点的意义；理解两点间距离的含义，掌握“两教学

点之间，线段最短”的性质。

目标

情感态度价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到线段性质的过程，激发学生学习数学的兴趣。

教学

重点

教学

难点

教学

方法

教学

环节

情境

引入

“两点之间，线段最短”的性质。

线段等分点的意义。

演示法、发现法

动手操作法、小组讨论法

教学活动

问题1：你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？

学生活动

学生自己动手操作，小组合作探究

怎样做才能使这条鞋带一样长？

答：可以使鞋带的两端点重合，然后拉直，剪断另一端.这样得到两条等长的鞋带。

互动

新授

问题2：设线段a>b，在直线上画线段AB=a，

（1）在AB的延长线上画线段BC=b，那么线段AC与线先画出已知的线段a、b有什么数量关系？

（2）在线段AB上画线段BD=b，那么线段AD与线段a、段，然后小组讨论b有什么数量关系？

线段之间的数量教师总结：如图

关系

下面分别是两条线段：a 和b

ab

（1）AC=a+b

a

（2）AD=a-b

AD

ABCb

Bb

a问题3：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM小组合作探究

与MB，点M叫做线段AB的中点，请问线段AB、AM、MB

之间的数量关系是怎样的？

老师总结：观察图形可知：

因为AB=AM+MB 所以AB=2AM=2MB 1或AM=MB=AB 2类似地，还有三等分点、四等分点等

AMNBAMB

1AM=MN=NB=AB 3AMNPB

1AM=MN=NP=PB=AB 4

范例

学习

已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．

学生活动：学生独立完成

教师总结：

（1）画一条直线l.

（2）在直线l上顺序截取

AC=a,CD=a. （3）在线段AD上截取BD=b.线段AB=2a-b.

学生带着问题阅读、摘划、思考得出自己的答案。

学生小组合作探问题4：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联究，先观察、猜测系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。

能否再修一条最短的路线，画出图形

教师总结：两点的所有连线中，线段最短.简单说成线段最短。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

1.下列四种说法：

学生自己做题

①因为AM=MB，所以M是AB中点；

巩固②在线段AM•的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么拓展

M是AB的中点；

③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；

④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，

其中正确的是（B ）．

A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④

2.下列说法正确的是（ D ）

A.连结两点的线段叫做两点间的距离

B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离

D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离3. 如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( B ) A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm

4.有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么A、C两城市的距离是（

D

）

A.80千米

B.20千米

C.40千米

D.处于20千米到80千米间

课堂小结

课后作业

板书设计

1.用数学符号来表示线段之间的和差关系。

2.线段的中点、三等分点等概念。

3.用数学符号表示线段的倍、分关系。

学生总结本节课所学

教科书第130页第9、10题

学生记作业,课后完成

线段的性质

1.线段的和差倍分

2.两点之间线段最短

3.两点间的距离