有理数比较大小PPT配套教学设计内容

《有理数的大小比较》教案

一、教学内容

教科书第12-13页，有理数的大小比较。

二、教学目标

知识与技能：会比较两个（几个）有理数的大小。

过程与方法：通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

情感态度价值观：培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

三、教学重点和难点

重点：掌握有理数大小的比较法则。

难点：比较两个负数的大小。

四、教学工具和方法：

工具：应用多媒体教学

方法：分层次教学，讲授、讲练结合。

五、教学过程

一、复习引入

1．复习绝对值的几何意义和代数意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课

例1.下图表示某一天我国5个城市的最低气温。

武汉5 ℃

北京－10℃

上海0℃

广州10℃

哈尔滨－20℃

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法：

一、数轴比较法

(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. (2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 练习1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。

例2．发现、总结

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

二、直接比较法

1、

正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

2.两个负数，绝对值大的反而小

3.两个正数比较大小，绝对值大的数大；

322练习．例如，比较两个负数4和3的大小：

①

先分别求出它们的绝对值：==，②

比较绝对值的大小：

∵981212343491223==

23812

∴3243③

得出结论：

3．归纳：

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 练习3.比较下列各对数的大小：

11①－1与－0.01；

②2与0；

③－0.3与1；

④与

3109解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1，

|―0.01|=0.01，

且

1>0.01∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。

3243，

(3) 这是两个负数比较大小，

1∵|―0.3|=0.3，10.3，且

0.3 < 33(4) 分别化简两数，得：

1199,11,10100.3，



∴0.31。

311∴910

∵正数大于负数，

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

练习4.用“＞”连接下列个数：

1，0，―22

2.6，―4.5，103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

1＞0＞―22＞―4.5。

解答：2.6＞103

三、课堂练习：

课本：P13练习p14练习6、7 四、课堂小结

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

五、课后作业

能力提升11、12页

六、板书设计