——去括号解一元一次方程（2）PPT专用教学设计内容

3.3解一元一次方程(二)

——去括号与去分母(2)

教学目标：

1.会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程,并能总结出解一元一次方程的一般步骤；

2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题.

重点：

会用去分母的方法解一元一次方程.

难点：

将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．

教学流程：

一、

复习提问：

解一元一次方程的一般步骤有哪些？

解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.

通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．

二、应用

例：解下列方程：

(1)x＋12－xx－12x－1－1＝2＋＝3－；(2)3x＋

2423解：(1)去分母(方程两边乘4)，得

2(x＋1)－4＝8＋(2－x)

去括号，得

2x＋2－4＝8＋2－x

移项，得

2x＋x＝8＋2－2＋4

合并同类项，得

3x＝12

系数化为1，得

x＝4

(2)去分母(方程两边乘6)，得

18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)去括号，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2

移项，得

18x＋3x＋4x＝18＋2＋3

合并同类项，得

25x＝23

系数化为1，得

x＝2325

例.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？

解：设A，B两地间的路程是x km.

由题意得

xx1

6070解方程，得

7x-6x=420 x=420 答：A，B两地间的路程是420km. 练习：解下列方程：

x1x224(1)(3)3y15y71461921x＝(x2)；

(2)

100100解：(1)去分母(方程两边乘100)，得

19x＝21(x－2)

去括号，得

19x＝21x－42

移项，得

19x－21x＝－42

合并同类项，得

－2x＝－42

系数化为1，得

x＝21

(2)去分母(方程两边乘4)，得

2(x1)8＝x

去括号，得

2x28＝x

移项，得

2x－x＝82

合并同类项，得

x＝6

三、巩固提高

某同学在解方程2x1xa2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方33程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．21世纪教育网版权所有

解：根据该同学的做法，

去分母得2x－1＝x＋a－2，

解得x＝a－1.

因为x＝2是方程的解，

所以a＝3.

把a＝3代入原方程解得x＝－2 四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？

2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？

3.说一说解一元一次方程的一般步骤.

五、达标测评

1.

解方程2x1xa2，

332x15x31,去分母正确的是(

)

32B. 2x＋1－5x－3＝6 D. 2x＋1－3(5x－3)＝6 A. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝1 C. 2(2x＋1)－3(5x－3)＝6 答案：C 2.解下列方程

(1)5x13x12x3x22x12x11；(2)

423245答案：(1)x19；(2)x

7283.小强班上有40位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了17.5元买果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，巧克力每30个10元，则他买了多少个果冻．

分析：相等关系：买果冻的钱＋买巧克力的钱＝花去的总钱数

基本数量关系：总价＝单价×数量

解：设他买了x个果冻，根据题意可列方程

1510x(40x)17.5

2030解得x10答：他买了10个果冻.

六、布置作业

教材98页习题3.3第3、8题．